首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
[2015年] 设矩阵相似于矩阵 求可逆矩阵P,使P-1AP为对角矩阵.
[2015年] 设矩阵相似于矩阵 求可逆矩阵P,使P-1AP为对角矩阵.
admin
2021-01-25
56
问题
[2015年] 设矩阵
相似于矩阵
求可逆矩阵P,使P
-1
AP为对角矩阵.
选项
答案
由[*]得到B的特征值为λ
1
=λ
2
=1,λ
3
=5.因A与B相似,故A的特征值也为λ
1
=λ
2
=1,λ
3
=5. 下求A的属于特征值的特征向量.将λ
1
=λ
2
=1代入(λE—A)X=0得(E—A)X=0. 由[*]及基础解系的简便求法即得A的属于λ
1
=λ
2
=1的线性无关的特征向量:α
1
=[2,1,0]
T
,α
2
=[-3,0,1]
T
. 解(λ
3
E-A)X=0即解(5E-A)X=0,由[*]及基础解系的简便求法得到A的属于特征值λ
3
=5的特征向量:α
3
=[-1,-1,1]
T
. 易验证α
1
,α
2
,α
3
线性无关,由命题2.5.3.2(2)可知A与对角矩阵相似,令P=[α
1
,α
2
,α
3
],则易验证有 [*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/D5x4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
设A,B是二随机事件,随机变量试证明随机变量X和Y不相关的充分必要条件是A与B相互独立.
已知是矩阵的一个特征向量.试确定参数a,b及特征向量ξ所对应的特征值;
已知矩阵B=相似于对角矩阵.(1)求常数a的值;(2)用正交变换化二次型f(X)=XTBX为标准形,其中X(χ1,χ2,χ3)T为3维向量.
设总成本关于产量x的函数为C(x)=400+3x+x2,需求量x关于价格P的函数为P=.求边际成本,边际收益,边际利润以及收益对价格的弹性.
设三阶实对称矩阵A的特征值是1,2,3,矩阵A的属于特征值1,2的特征向量分别为α1=[-1,-1,1]T,α2=[1,-2,-1]T.求矩阵A.
设η1,,…,ηs是非齐次线性方程组Ax=b的s个解,k1,…,ks为实数,满足k2+k2+…+ks=1。证明x=k1η1+k2η2+…+ksηs也是方程组的解。
求函数f(x,y)=xy(a一x—y)的极值.
设矩阵A、B满足关系式AB=A+2B,其中,求矩阵B.
某公司每年的工资总额在比上一年增加20%的基础上再追加200万元.若以ωi表示第i年的工资总额(单位为万元),则ωi满足的差分方程是_________.
假设一部机器在一天内发生故障的概率为0.2,机器发生故障时全天停止工作.若一周5个工作日无故障,可获利10万元;发生一次故障仍可获利5万元;发生二次故障所获利润0元;发生三次或三次以上故障就要亏损2万元,求一周内期望利润是多少?
随机试题
在行为塑造中,______效果最佳,惩罚收效最少,______居中。
消化性溃疡X线诊断的可靠依据是
以下关于酸碱平衡与血钾浓度的相互关系,正确的说法是A.代谢性酸中毒时可引起低血钾B.低血钾时可引起代谢性碱中毒C.代谢性碱中毒时可引起高血钾D.高血钾时可引起代谢性碱中毒E.低血钾时可引起代谢性酸中毒
A.肾气虚衰B.肝肾阴虚C.心肾不交D.肝气郁结E.冲任损伤
A.发散B.补益C.收敛D.泄降E.渗湿
第二类防雷建筑物上装设的避雷网的网格,下列四种尺寸中正确的是()。
下列属于证券公司全体工作人员的合规管理职责的有()。Ⅰ.主动了解、掌握和遵守相关法律、法规和准则Ⅱ.根据公司要求,签署并信守相关合规承诺Ⅲ.在执业过程中充分关注执业行为的合法合规性Ⅳ.在业务开展过程中主动识别和防范业务合规风险
某公司是一家由美国投资者出资设立的外资企业,业务收支以美元为主。该公司会计记录的文字应当使用中文,记账本位币可以选定美元。()
某工厂要生产A、B、C三种零件,已知每名工人每小时可分别生产A零件6个,生产B零件8个,生产C零件14个,现离出厂时间还有3小时,欲要达到出厂时三种各一个配套组装的要求,且没有零件剩余,则生产三种零件至少要分配多少名工人?()
WhichofthefollowingsentencesdoesNOThaveanappositive?
最新回复
(
0
)