设甲袋中有2个白球，乙袋中有2个红球，每次从各袋中任取一球，交换后放入另一袋，这样交换3次，求甲袋中白球数X的数学期望．

admin2014-02-06 61

问题设甲袋中有2个白球，乙袋中有2个红球，每次从各袋中任取一球，交换后放入另一袋，这样交换3次，求甲袋中白球数X的数学期望．

选项

答案设A_i={第二次交换后甲袋有i个白球}，i=0，1，2．由于经过第一次交换，甲、乙两袋中各有一个红球，一个白球，故[*]又设{X=k}表示三次交换后甲袋中的白球数，k=0，1，2．则[*]所以[*]

解析为求数学期望应先求出甲袋白球数X的概率分布．经过第一次交换后，甲、乙两袋中都各有一白一红，故我们从第二次交换开始讨论．

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