首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
求下列一阶常系数线性差分方程的通解: (Ⅰ)4yt+1+16yt=20; (Ⅱ)2yt+1+10yt-5t=0; (Ⅲ)yt+1-2yt=2t; (Ⅳ)yt+1-yt=
求下列一阶常系数线性差分方程的通解: (Ⅰ)4yt+1+16yt=20; (Ⅱ)2yt+1+10yt-5t=0; (Ⅲ)yt+1-2yt=2t; (Ⅳ)yt+1-yt=
admin
2016-10-20
35
问题
求下列一阶常系数线性差分方程的通解:
(Ⅰ)4y
t+1
+16y
t
=20; (Ⅱ)2y
t+1
+10y
t
-5t=0;
(Ⅲ)y
t+1
-2y
t
=2
t
; (Ⅳ)y
t+1
-y
t
=
选项
答案
(Ⅰ)方程可化简为y
t+1
+4y
t
=5.由于a=4,可得对应齐次方程的通解为C(-4)
t
,自由项f(t)=5是零次多项式,由于a+1≠0,应设非齐次方程的特解y*
1
=B,B待定.代入方程可得B =1.于是,方程的通解为y
t
=1+C(-4)
t
. (Ⅱ)类似于(Ⅰ),可化简方程为y
t+1
+5y
t
=[*],对应齐次方程的通解 为C(-5)
t
,非齐次方程的特解应具有形式y*
t
=A+Bt,代人原方程可得A=[*] 于是,原方程的通解为[*] (Ⅲ)由于a=-2,f(t)=2
t
,因此可设特解具有形式y*
t
=At2
t
,代入方程可确定A=[*].显然对应齐次方程的通解为C2
t
,故原方程的通解为[*] (Ⅳ)由于其特解应具有形式[*].代入原方程可得B
0
=-2,B
1
=[*],因此原方程的通解为[*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/DeT4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
设α1,α2,…,αr,β都是n维向量,β可由α1,α2,…,αr线性表示,但β不能由α1,α2,…,αr-1线性表示,证明:αr可由α1,α2,…,αr-1,β线性表示.
求下列初值问题的解:(1)y〞-3yˊ+2y-1,y|x=0=2,yˊ|x=0=2;(2)y〞+y+sin2x=0,y|x=π=1,yˊ|x=π=1;(3)y〞-yˊ=2(1-x),y|x=0=1,yˊ|x=0=1;(4)y〞+y=ex+cosx,
证明:双曲线xy=a2上任一点处的切线与两坐标轴构成的三角形的面积都等于2a2.
图2.14中有三条曲线a,b,c,其中一条是汽车的位置函数的曲线,另一条是汽车的速度函数的曲线,还有一条是汽车的加速度函数的曲线,试确定哪条曲线是哪个函数的图形,并说明理由.
(1)第一类曲线积分的积分弧L是_________的(定向、不定向);利用L的参数方程将这个积分化为定积分时,下限α必须____________上限β.(2)第二类曲线积分的积分弧L是____________的(定向、不定向);利用L的参数方程将这个积分
计算下列极限:
求二元函数u=x2-xy+y2在点(1,1)沿方向的方向导数及梯度,并指出u在该点沿哪个方向减少的最快?沿哪个方向u的值不变化?
设三阶矩阵A的特征值为λ1=-1,λ2=0,λ3=1,则下列结论不正确的是().
求常数k的取值范围,使得f(x)=k1n(1+x)一arctanx当x>0时单调增加.
设F1(x)与F2(x)为两个分布函数,其相应的概率密度f1(x)与f2(x)是连续函数,则必为概率密度的是
随机试题
举例说明,P、V操作为什么要求设计成原语(即对同一信号量上的操作必须互斥)。
肺痈之成痈期的主要病理是
生产性外商投资企业,从开始获利年度起,享受第一年和第二年免征企业所得税,第三至第五年减半征收企业所得税的优惠,其必须符合的条件是()。
某市一家居民企业为增值税一般纳税人,主要生产销售彩色电视机,假定2016年度有关经营业务如下:(1)销售彩电取得不含税收入8600万元,与彩电配比的销售成本5660万元;(2)转让技术所有权取得收入700万元,直接与技术所有权转让有关的成本和费用100
《巴塞尔新资本协议》为商业银行提供三种操作风险经济资本计量方法,其中不包括()。
以在建工程抵押的,抵押合同还应当载明的内容有()。
学前儿童常用的记忆策略有哪些?
对被拘留的人,经过审查认为需要逮捕的,应当在拘留后的7日内提请人民检察院审查批准。()
在面向对象技术中,一个子类的对象同时又属于父类,它继承了父类的一切属性,这种多态性称为(34)。同一个算子在不同的表达式中可能有不同的操作意义,这种多态性称为(35)。编译程序根据上下文判定算子的操作意义,这称为(36)。
Farmersdonotlikecrows(乌鸦)becausethesebirdseatnewly-plantedseeds(种子).Theyareafraidthattheywillnothaveanythin
最新回复
(
0
)