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admin
2020-04-21
8
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考研数学二
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设f(x)在[0，+∞)内可导且f(0)=1，f’(x)＜f(x)(x＞0)．证明：f(x)＜ex(x＞0)．
[2003年]已知平面上三条不同直线的方程分别为l1：ax+2by+3c=0，l2：bx+2cy+3a=0，l3：cx+2ay+3b=0．试证这三条直线交于一点的充分必要条件为a+b+c=0．
[2000年]设α1，α2，α3是四元非齐次线性方程组AX=b的三个解向量，且秩(A)=3，α1=[1，2，3，4]T，α2+α3=[0，1，2，3]T，c表示任意常数，则线性方程组AX=b的通解X=()．
设a＞0为常数，求积分I＝χy2dσ，其中D：χ2＋y2≤aχ．
设χ3－3χy＋y3＝3确定y为χ的函数，求函数y＝y(χ)的极值点．
求极限：．
设函数f(x)在闭区间[0，1]上可微．对于[0，1]上的每一个x，函数f(x)的值都在开区间(0，1)内，且f’(x)≠1，证明：在(0，1)内有且仅有一个x，使得f(x)＝x．
设求∫f(x)dx．
设求f’(x)并讨论f’(x)在x=0处的连续性．
设求f[g(x)]．
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