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设un(x)满足(x)=un(x)+ex(n=1,2,…),且un(1)=,求un(x)的和函数.
设un(x)满足(x)=un(x)+ex(n=1,2,…),且un(1)=,求un(x)的和函数.
admin
2020-06-20
109
问题
设u
n
(x)满足
(x)=u
n
(x)+
e
x
(n=1,2,…),且u
n
(1)=
,求
u
n
(x)的和函数.
选项
答案
由u’
n
(x)=u
n
(x)+[*]得u’
n
-u
n
(x)=[*],于是 u
n
(x)=[*] 因为[*]. [*], 令[*]=t,显然[*]的收敛域为[一1,1),即[*]u
n
(x)的收敛域为[一2,2). 因为[*]=ln(1+t),所以[*]=-ln(1-t), 故[*] (一2≤x<2).
解析
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考研数学三
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