已知n阶矩阵A的各行元素之和均为零，且r(A)=n－1，则线性方程组AX=0的通解是_________．

admin2019-03-12 48

问题已知n阶矩阵A的各行元素之和均为零，且r(A)=n－1，则线性方程组AX=0的通解是_________．

选项

答案k[1，1，…，1]^T，其中k为任意常数

解析 r(A)=n－1知AX=0的基础解系有n－(n－1)=1个非零向量组成．A的各行元素之和均为零，即
a_i1+a_i2+…+a_in=0，i=1，2，…，，n．
也就是 a_i1.1+a_i2.1+…+a_in.1=0，i=1，2，…，n，
即ξ=[1，1，…，1]^T是AX=0的非零解，于是方程组AX=0的通解为k[1，1，…，1]^T，其中k为任意常数．

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/XrP4777K

考研数学三

相关试题推荐

设随机变量X的分布函数为F(x)=．已知Y=，求｜Y｜的分布函数．
已知总体X服从正态分布N(μ，σ2)，X1，…，X2n是来自总体X容量为2n的简单随机样本，当σ2未知时，Y=(X2i—X2i－1)2的期望为σ2，则C=_______，DY=______．
已知随机变量X1与X2相互独立且分别服从参数为λ1，λ2的泊松分布，P{X1+X2＞0}=1一e－1，则E(X1+X2)2=_________．
设随机变量X与Y相互独立同分布，且X的概率分布为，记U=max(X，Y)，V=min(X，Y)，试求：(U，V)的分布；
设随机变量X的绝对值不大于1，且P{X=0}=，已知当X≠0时，X在其他取值范围内服从均匀分布，求X的分布函数F(x)．
已知χ＋y－z＝ez，χeχ＝tant，y＝cost，求．
当常数a取何值时，方程组无解、有无穷多个解?在有无穷多个解时，求出其通解．
求f(x)＝的间断点并判断其类型．
A，B，C三个随机事件必相互独立，如果它们满足条件()
设周期为4的函数f(x)处处可导，且则曲线y=f(x)在(一3，f(一3))处的切线为_________．

随机试题

甲受乙胁迫开出一张以甲为付款人，以乙为收款人的汇票，之后乙通过背书将该汇票赠与丙，丙又将该汇票背书转让与丁，以支付货款。丙、丁对乙胁迫甲取得票据一事毫不知情。下列说法中，正确的有()。
项目总监理工程师对选择项目承建单位有()权。
某装饰工程直接工程费500万元，直接工程费中人工费为30万元，措施费中人工费为20万元，间接费费率为50%，利润率为40%，根据《建筑安装工程费用项目组成》(建标[2003]206号文件)的规定，以人工费为计算基数时，该工程的利润额为()万元。
以下不属于影响混凝土拌合物和易性的因素是()。
6月5日，某客户在大连商品交易所开仓买进7月份大豆期货合约20手，成交价格2220元／吨，当天平仓10手合约，成交价格2230元／吨，当日结算价格2215元／吨，交易保证金比例为5％，则该客户当天的平仓盈亏、持仓盈亏和当日交易保证金分别是()。
下列各项中，应在“以前年度损益调整”科目贷方核算的有()。
公民：具有某国国籍，并根据该国法律享有权利和承担义务的人。据此定义，下列属于中国公民的是(　)
殴打或者谋杀祖父母、父母、伯叔父母等尊长的犯罪行为，构成唐律“十恶”中的()。
患者在17岁时已经进过6次精神病院。他经常逃学、吸毒、参加不良青少年团伙。他给人的第一印象是易于相处，交谈也很愉快。他会表现出对过去的很多事情后悔，希望能够开始新的生活。但实际上这些不过是他“空洞”的忏悔，他从来不曾真正为自己做过的事情内疚。他在住院期间的
创建“教师工资表”(内容如下表所示)，按照题目要求完成后，用Excel的保存功能直接存盘。【要求】1．表格要有可视的边框，并将表中的内容设置为宋体、10.5磅、居中。2．为表中的列标题行设置“灰色底纹”图案格式。3．用公式计算表

最新回复(0)

已知n阶矩阵A的各行元素之和均为零，且r(A)=n－1，则线性方程组AX=0的通解是_________．

考研数学三

设随机变量X的分布函数为F(x)=．已知Y=，求｜Y｜的分布函数．

已知总体X服从正态分布N(μ，σ2)，X1，…，X2n是来自总体X容量为2n的简单随机样本，当σ2未知时，Y=(X2i—X2i－1)2的期望为σ2，则C=_______，DY=______．

已知随机变量X1与X2相互独立且分别服从参数为λ1，λ2的泊松分布，P{X1+X2＞0}=1一e－1，则E(X1+X2)2=_________．

设随机变量X与Y相互独立同分布，且X的概率分布为，记U=max(X，Y)，V=min(X，Y)，试求：(U，V)的分布；

设随机变量X的绝对值不大于1，且P{X=0}=，已知当X≠0时，X在其他取值范围内服从均匀分布，求X的分布函数F(x)．

已知χ＋y－z＝ez，χeχ＝tant，y＝cost，求．

当常数a取何值时，方程组无解、有无穷多个解?在有无穷多个解时，求出其通解．

求f(x)＝的间断点并判断其类型．

A，B，C三个随机事件必相互独立，如果它们满足条件()

设周期为4的函数f(x)处处可导，且则曲线y=f(x)在(一3，f(一3))处的切线为_________．

甲受乙胁迫开出一张以甲为付款人，以乙为收款人的汇票，之后乙通过背书将该汇票赠与丙，丙又将该汇票背书转让与丁，以支付货款。丙、丁对乙胁迫甲取得票据一事毫不知情。下列说法中，正确的有()。

项目总监理工程师对选择项目承建单位有()权。

以下不属于影响混凝土拌合物和易性的因素是()。

下列各项中，应在“以前年度损益调整”科目贷方核算的有()。

公民：具有某国国籍，并根据该国法律享有权利和承担义务的人。据此定义，下列属于中国公民的是( )

殴打或者谋杀祖父母、父母、伯叔父母等尊长的犯罪行为，构成唐律“十恶”中的()。

已知总体X服从正态分布N(μ，σ2)，X1，…，X2n是来自总体X容量为2n的简单随机样本，当σ2未知时，Y=(X2i—X2i－1)2的期望为σ2，则C=_，DY=．

公民：具有某国国籍，并根据该国法律享有权利和承担义务的人。据此定义，下列属于中国公民的是(　)