设n阶矩阵A的伴随矩阵A*≠O，若ξ1，ξ2，ξ3，ξ4是非齐次线性方程组Ax=b的互不相等的解，则对应的齐次线性方程组Ax=0的基础解系( )

admin2019-04-09 53

问题设n阶矩阵A的伴随矩阵A^*≠O，若ξ₁，ξ₂，ξ₃，ξ₄是非齐次线性方程组Ax=b的互不相等的解，则对应的齐次线性方程组Ax=0的基础解系( )

选项 A、不存在．
B、仅含一个非零解向量．
C、含有两个线性无关的解向量．
D、含有三个线性无关的解向量．

答案B

解析因为齐次线性方程组的基础解系所含线性无关的解向量的个数为n-r(A)．而由A^*≠O
可知，A^*中至少有一个非零元素，由伴随矩阵的定义可得矩阵A中至少有一个(n-1)阶子式不为零，再由矩阵秩的定义有r(A)≥n-1．又由Ax=b有互不相等的解知，其解存在且不唯一，故有r(A)＜n，从而r(A)=n-1．因此对应的齐次线性方程组的基础解系仅含一个非零解向量，故选B．

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考研数学三

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考研数学三

设f(x)连续且F(x)＝∫axf(t)dt，则F(x)为()．

由方程xyz＋确定的隐函数z＝z(x，y)在点(1，0，－1)处的微分为dz＝______．

＝______．

设n维行向量α＝，A＝E－αTα，B＝E＋2αTα，则AB为()．

设n阶矩阵A＝(α1，α2，…，αn)的前n－1个列向量线性相关，后n－1个列向量线性无关，且α1＋2α2…＋(n－1)αn－1＝0，b＝α1＋α2＋…＋αn．(1)证明方程组AX＝b有无穷多个解；(2)求方程组AX＝b的通解．

设α1，α1，…，αm，β1，β2，…，αm，γ线性无关，而向量组α1，α2，…，αm，γ线性相关．证明：向量γ可由向量组α1，α2，…，αm，β1，β2，…，βn线性表示．

四元非齐次线性方程组AX＝b有三个解向量α1，α1，α1且r(A)＝3，设α1＋α2＝，α2＋α3＝，求方程组AX＝b的通解．

设有幂级数．(1)求该幂级数的收敛域；(2)证明此幂级数满足微分方程y’’－y＝－1；(3)求此幂级数的和函数．

设ξ和η是独立同分布的两个随机变量。已知ξ的分布律为P{ξ=i}=，i=1，2，3，又设X=max{ξ，η}，Y=min{ξ，η}。(Ⅰ)写出二维随机变量(X，Y)的分布律；(Ⅱ)求E(X)。

假设总体X在非负整数集{0，1，2，…，k}上等可能取值，k为未知参数，x1，x2，…，xn为来自总体X的简单随机样本值，则k的最大似然估计值为()

发病一个半小时后的脑出血发病2周后的脑出血

一患儿发热3天后出皮疹，皮疹位于颈部、面部、躯干、四肢、手心、足心，体温不退。该病常见并发症不包括

依照我国刑事诉讼法的规定，公安机关对于已经超过追诉时效期限的案件：()

到2010年，我国城市节水的目标是南方沿海缺水城市达到()。

铁路工程招标中，下列属于标段划分原则的有()。

针对某种具体的物价与工资形势，由政府出面施加压力来扭转局势的收入政策是(　　)。

()是指以期限在一年以下的金融资产为交易标的物的短期金融市场。

下列不属于“三通”的是()。

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＝______．

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设α1，α1，…，αm，β1，β2，…，αm，γ线性无关，而向量组α1，α2，…，αm，γ线性相关．证明：向量γ可由向量组α1，α2，…，αm，β1，β2，…，βn线性表示．

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