设f(x)在[a，+∞)上连续，且f(x)存在．证明：f(x)在[a，+∞)上有界．

admin2018-05-22 26

问题设f(x)在[a，+∞)上连续，且

f(x)存在．证明：f(x)在[a，+∞)上有界．

选项

答案设[*]f(x)=A，取ε₀=1，根据极限的定义，存在X₀＞0，当x＞X₀时，｜f(x)-A｜＜1，从而有｜f(x)｜＜｜A｜+1．又因为f(x)在[a，X₀]上连续，根据闭区间上连续函数有界的性质，存在k＞0，当x∈[a，X₀]，有｜f(x)｜≤k．取M=max{｜A｜+1，k}，对一切的x∈[a，+∞)，有｜f(x)｜＜M．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Elk4777K

考研数学二

相关试题推荐

矩阵的非零特征值是_______．
设函数y＝y(x)由参数方程确定，求y＝y(x)的极值和曲线y＝y(x)的凹凸区间及拐点．
曲线的水平渐近线方程为______．
设函数f(x)＝x2(x－1)(x－2)，则f’(x)的零点个数为
已知向量组α1＝(1，2，＝1，1)，α2＝(2，0，t，0)，α3＝(0，－4，5，－2)的秩为2，则t＝________．
设A为3阶矩阵，α1，α2为A的分别属于特征值－1，1的特征向量，向量α3满足Aα3＝α2＋α3．(1)证明α1，α2，α3线性无关；(2)令P＝(α1，α2，α3)，求P－1AP．
设向量组α1，α2，α3线性无关，则下列向量组线性相关的是
设f(u)具有二阶连续导数，且g(x，y)＝．
设A是m×n矩阵，且方程组Ax=b有解，则
(1996年)设函数f(χ)＝(1)写出f(χ)的反函数g(χ)的表达式；(2)g(χ)是否有间断点、不可导点，若有，指出这些点．

随机试题

下图为北半球近地面某气压场中大气受力作用与风向示意图。读图完成下列问题。形成图中近地面风的直接原因是()。
急性感染性心内膜炎的瓣膜赘生物中，不具有的成分是
病原菌来自患者自身的体表或体内的感染称为
比较皇家园林与私家园林的特点。
是门庭若市还是______?作为演艺界的晴雨表，他是否出场，决定着一冷一热两种截然不同的景象的出现。填入横线处最恰当的成语是()。
A、 B、 C、 D、 A本题选择A项，因为只有这一项在题干中是没有的。考查相异关系。
反射：猴子捞月
接受基督教的基辅罗斯大公是()。
开发大型软件时，产生困难的根本原因是()。
Inthedevelopingnations,thetechnologyhasthecapacitytoreachteachersinremoteandeducationally______areasandhopefu

最新回复(0)

设f(x)在[a，+∞)上连续，且f(x)存在．证明：f(x)在[a，+∞)上有界．

考研数学二

矩阵的非零特征值是_______．

设函数y＝y(x)由参数方程确定，求y＝y(x)的极值和曲线y＝y(x)的凹凸区间及拐点．

曲线的水平渐近线方程为______．

设函数f(x)＝x2(x－1)(x－2)，则f’(x)的零点个数为

已知向量组α1＝(1，2，＝1，1)，α2＝(2，0，t，0)，α3＝(0，－4，5，－2)的秩为2，则t＝________．

设A为3阶矩阵，α1，α2为A的分别属于特征值－1，1的特征向量，向量α3满足Aα3＝α2＋α3．(1)证明α1，α2，α3线性无关；(2)令P＝(α1，α2，α3)，求P－1AP．

设向量组α1，α2，α3线性无关，则下列向量组线性相关的是

设f(u)具有二阶连续导数，且g(x，y)＝．

设A是m×n矩阵，且方程组Ax=b有解，则

(1996年)设函数f(χ)＝(1)写出f(χ)的反函数g(χ)的表达式；(2)g(χ)是否有间断点、不可导点，若有，指出这些点．

下图为北半球近地面某气压场中大气受力作用与风向示意图。读图完成下列问题。形成图中近地面风的直接原因是()。

急性感染性心内膜炎的瓣膜赘生物中，不具有的成分是

病原菌来自患者自身的体表或体内的感染称为

比较皇家园林与私家园林的特点。

是门庭若市还是______?作为演艺界的晴雨表，他是否出场，决定着一冷一热两种截然不同的景象的出现。填入横线处最恰当的成语是()。

A、 B、 C、 D、 A本题选择A项，因为只有这一项在题干中是没有的。考查相异关系。

反射：猴子捞月

接受基督教的基辅罗斯大公是()。

开发大型软件时，产生困难的根本原因是()。

Inthedevelopingnations,thetechnologyhasthecapacitytoreachteachersinremoteandeducationally______areasandhopefu