已知f(x，y)=x2+4xy+y2，求正交变换P，使得

admin2021-11-09 35

问题已知f(x，y)=x²+4xy+y²，求正交变换P，

使得

选项

答案f(x，y)=x²+4xy+y²=[x，y][*] f(x，y)=[*] |λE一A|=(λ一3)(λ+1)，|λE一B|=(λ一3)(λ+1)．实对称矩阵A与B有相同的特征值，因此A与B合同． [*] 有Q₁^TAQ₁=diag(3，一1)=Q₂^TBQ₂． [*]

解析

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考研数学二

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