设函数f(x)在(-∞,+∞)内连续,且 试证: 若f(x)为单调不增,则F(x)单调不减.

admin2012-03-22  52

问题 设函数f(x)在(-∞,+∞)内连续,且
试证:
若f(x)为单调不增,则F(x)单调不减.

选项

答案[*] 其中ξ介于0与x之间. 若x≥0,则ξ≤x,从而f(ξ)-f(x)≥0,于是F’(x)≥0. 若x<0,则x≤ξ,从而f(ξ)-f(x)≤0,于是F’(x)≥0. 即埘一切的x∈(-∞,+∞),有F’(x)≥0.原题得证.

解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/FAF4777K
0

相关试题推荐
最新回复(0)