设总体的密度为：f(χ)＝从X中抽得简单样本X1，…，Xn．试求未知参数θ的矩估计和最大似然估计．

admin2018-07-30 38

问题设总体的密度为：f(χ)＝

从X中抽得简单样本X₁，…，X_n．试求未知参数θ的矩估计和最大似然估计．

选项

答案矩估计： [*] 最大似然估计：似然函数为 [*] 当χ₁，…，χ_n＞0时，lnL＝－2nln0＋ln(χ₁…χ_n)－[*] [*] 解得θ＝[*]，故θ的最大似然估计为：[*]

解析

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考研数学三

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非齐次线性方程组Ax=b中未知量的个数为n，方程个数为m，系数矩阵A的秩为r，则正确命题是
设随机变量X与Y相互独立，且都在[0，1]上服从均匀分布，试求：(Ⅰ)U=XY的概率密度fU(u)；(Ⅱ)V=｜X-Y｜的概率密度fV(v)．
袋中有大小相同的10个球，其中6个红球，4个白球，现随机地抽取两次，每次取一个，定义两个随机变量X，Y如下：试就放回与不放回两种情形，求出(X，Y)的联合分布律．
设随机变量X和Y的联合分布函数为则随机变量X的分布函数F(x)为________.
设随机变量X和Y的联合概率分布服从G={(x，y)｜x2+y2≤r2}上的均匀分布，则下列服从相应区域上均匀分布的是
计算下列函数指定的偏导数：(Ⅰ)设u=f(2x-y)+g(x，xy)，其中f具有二阶连续导数，g具有二阶连续偏导数，求(Ⅱ)设u=u(x，y)由方程u=φ(u)+确定，其中φ可微，P连续，且φ’(u)≠1，求(Ⅲ)设z3-2xz+y=0确定z=z(x
设函数f(x)=(0≤x≤2)，试求F(x)及∫f(x)dx.
已知总体X是离散型随机变量，X可能取值为0，1，2，且P{X=2}=(1-θ)2，EX=2(1-θ)(θ为未知参数)．(Ⅰ)试求X的概率分布；(Ⅱ)对X抽取容量为10的样本，其中5个取1，3个取2，2个取0，求θ的矩估计值、最大似然估计值．

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[*]
【B1】【B10】

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