设f(x)=试确定常数a，b的值，使函数f(x)在x=0处可导．

admin2016-10-20 54

问题设f(x)=

试确定常数a，b的值，使函数f(x)在x=0处可导．

选项

答案由于f(0)=f(0+0)=[9arctanx+2b(x-1)³]｜_x=0=-2b， [*] 故当-2b=2a，即a=-b时，f(x)在x=0处连续．当a=-b时有 [*] 令f’_-(0)=f’₊(0)，得1+2a=9+6b，与a=-b联立可解得a=1，b=-1. 综上所述，当a=1，b=-1时f(x)在x=0处可导，且f’(0)=3．

解析

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考研数学三

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