设A为3阶矩阵，非齐次线性方程组AX= 则与(A-E)*相似的对角矩阵为( )．

admin2022-12-09 8

问题设A为3阶矩阵，非齐次线性方程组AX=

则与(A-E)^*相似的对角矩阵为( )．

选项 A、
B、
C、
D、

答案C

解析

显然A的特征值为λ₁=λ₂=0，λ₃=2，由r(0E-A)=1得A可相似对角化，
A-E的特征值为λ₁=λ₂=-1，λ₃=1，
由|A-E|=1得(A-E)^*的特征值为-1，-1，1，

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考研数学三

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