设总体X~F(x,θ)=样本值为1,1,3,2,1,2,3,3,求θ的矩估计和最大似然估计.

admin2016-10-24  33

问题 设总体X~F(x,θ)=样本值为1,1,3,2,1,2,3,3,求θ的矩估计和最大似然估计.

选项

答案(1)X为离散型随机变量,其分布律为[*],E(X)=3一3θ. [*]=2,令3一3θ=2得θ的矩估计值为 [*] (2)L(1,1,3,2,1,2,3,3;θ)=P(X=1)P(X=1)…P(X=3)=θ2×θ2×(1一2θ)3, lnL(θ)=5lnθ+3ln(1一2θ),令 [*] 得θ的最大似然估计值为 [*]

解析
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