计算∮L(x2+y2)ds，其中L为x2+y2+z2=1与x+y+z=1的交线．

admin2018-11-21 25

问题计算∮_L(x²+y²)ds，其中L为x²+y²+z²=1与x+y+z=1的交线．

选项

答案由于积分弧段关于x，y，z是对称的，所以由坐标的轮换对称性(坐标轴名称互换时，曲线L的方程不变)得 ∮_Lx²ds=∮_L y²ds—∮_L z²ds， ∮_L (x²+y²)ds=[*](x²+y²+z²)ds=[*]∮_Lds．这样，所要计算的就是L的长度． L为球面与平面的交线，所以它是圆，现求它的半径r．原点O到平面x+y+z=1的距离是d=[*]，因此L的半径为r=[*]，于是∮_L (x²+y²)ds=[*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Fdg4777K

考研数学一

相关试题推荐

设平面π的方程为2x—y+z一2=0，直线l的方程为则π与l的位置关系是__________．
若f(x)=在(－∞，+∞)上连续，且f(x)=0，则()．
设随机变量列X1，X2，…，Xn，…相互独立，则根据辛钦大数定律，当n充分大时，X1，X2，…，Xn，…依概率收敛于其共同的数学期望，只要X1，X2，…，Xn，…，()．
设随机变量X，y独立，且E(X)，E(Y)和D(X)，D(Y)存在，则下列等式中不成立的是()，下列表示式中的a，b均为常数．
设矩阵A=的特征值有一个二重根，求a的值，并讨论矩阵A是否可相似对角化。
某建筑工程打地基时，需用汽锤将桩打进土层。汽锤每次击打，都将克服土层对桩的阻力而做功。设土层对桩的阻力的大小与桩被打进地下的深度成正比(比例系数为k，k＞0)。汽锤第一次击打将桩打进地下a米。根据设计方案，要求汽锤每次击打桩时所做的功与前一次击打时所做的功
随机地向圆x2+y2=2x内投一点，该点落在任何区域内的概率与该区域的面积成正比，令X表示该点与原点的连线与x轴正半轴的夹角，求X的分布函数和概率密度。
设曲线积分-ex]sinydx-f(x)cosydy与路径无关，其中f(x)具有一阶连续导数，且f(0)=0，则f(x)等于()
在区间(0，1)中随机地取两个数，则这两个数之差的绝对值小于的概率为______。
设f(x)可导，且它的任何两个零点的距离都大于某一个正数(称零点是孤立的)，g(x)连续，且当f(x)≠0时g(x)可导，令φ(x)=g(x)｜f(x)｜，讨论φ(x)的可导性．

随机试题

国家主席习主席2月13日在人民大会堂会见匈牙利总理欧尔班时表示，两国建交来，双边关系基础始终牢固，合作一直良好。()
A≥2B＜2CA650≥0．075DA650≤0．050EA650≤0．50羊水吸光度测定A650在什么范围时预示胎儿肺不成熟
在进行沟通时，影响沟通并使对方产生不信任感的行为是
某企业向银行借贷一笔资金，按月计息，月利率为1.2%，则年名义利率和年实际利率分别为()。
路基工程施工组织设计的编制特点是()。
下列关于货运事故的赔偿正确的是()。
合理避税应注意，转移手法必须合理、合法，下列不符合合理避税原则的是(　　)。
标注公文主题词正确的是()。
1987年7月，王某因实施暴力强奸而被人民法院依法以强奸罪判处有期徒刑15年。后因其服刑表现不错，1999年7月被假释。2001年3月的一大，王某盗窃一辆汽车(价值8万多元)而未被发现。2003年4月，王某因参与以传播“非典”相威胁敲诈某市多所高校钱财的行
Ijustmanagedto______aquickbreathbeforeIwassuckedunderthewaterbythepassingboat.

最新回复(0)

计算∮L(x2+y2)ds，其中L为x2+y2+z2=1与x+y+z=1的交线．

考研数学一

设平面π的方程为2x—y+z一2=0，直线l的方程为则π与l的位置关系是__________．

若f(x)=在(－∞，+∞)上连续，且f(x)=0，则()．

设随机变量列X1，X2，…，Xn，…相互独立，则根据辛钦大数定律，当n充分大时，X1，X2，…，Xn，…依概率收敛于其共同的数学期望，只要X1，X2，…，Xn，…，()．

设随机变量X，y独立，且E(X)，E(Y)和D(X)，D(Y)存在，则下列等式中不成立的是()，下列表示式中的a，b均为常数．

设矩阵A=的特征值有一个二重根，求a的值，并讨论矩阵A是否可相似对角化。

随机地向圆x2+y2=2x内投一点，该点落在任何区域内的概率与该区域的面积成正比，令X表示该点与原点的连线与x轴正半轴的夹角，求X的分布函数和概率密度。

设曲线积分-ex]sinydx-f(x)cosydy与路径无关，其中f(x)具有一阶连续导数，且f(0)=0，则f(x)等于()

在区间(0，1)中随机地取两个数，则这两个数之差的绝对值小于的概率为______。

设f(x)可导，且它的任何两个零点的距离都大于某一个正数(称零点是孤立的)，g(x)连续，且当f(x)≠0时g(x)可导，令φ(x)=g(x)｜f(x)｜，讨论φ(x)的可导性．

国家主席习主席2月13日在人民大会堂会见匈牙利总理欧尔班时表示，两国建交来，双边关系基础始终牢固，合作一直良好。()

A≥2B＜2CA650≥0．075DA650≤0．050EA650≤0．50羊水吸光度测定A650在什么范围时预示胎儿肺不成熟

在进行沟通时，影响沟通并使对方产生不信任感的行为是

某企业向银行借贷一笔资金，按月计息，月利率为1.2%，则年名义利率和年实际利率分别为()。

路基工程施工组织设计的编制特点是()。

下列关于货运事故的赔偿正确的是()。

合理避税应注意，转移手法必须合理、合法，下列不符合合理避税原则的是( )。

标注公文主题词正确的是()。

Ijustmanagedto______aquickbreathbeforeIwassuckedunderthewaterbythepassingboat.

合理避税应注意，转移手法必须合理、合法，下列不符合合理避税原则的是(　　)。