首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设A为三阶实对称矩阵,若存在正交矩阵Q,使得且A*α=α. (I)求正交矩阵Q; (Ⅱ)求矩阵A.
设A为三阶实对称矩阵,若存在正交矩阵Q,使得且A*α=α. (I)求正交矩阵Q; (Ⅱ)求矩阵A.
admin
2017-03-02
38
问题
设A为三阶实对称矩阵,若存在正交矩阵Q,使得
且A
*
α=α.
(I)求正交矩阵Q;
(Ⅱ)求矩阵A.
选项
答案
(I)显然A的特征值为λ
1
=λ
2
=一1,λ
3
=2,A
*
的特征值为μ
1
=一μ
2
=一2,μ
3
=1.因为α为A
*
的属于特征值μ
3
=1的特征向量,所以α是A的属于特征值λ
3
=2的特征向量,令α=α
3
.令A的属于特征值λ
1
=λ
2
=一1的特征向量为[*]因为实对称矩阵不同特征值对应的特征向量正交,所以一x
1
一x
2
+x
3
=0,则A的属于特征值λ
1
=λ
2
=一1的线性无关的特征向量为[*]令[*]再令[*] (II)由[*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/GHH4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
设向量组α1=(1,1,1,3)T,α2=(-1,-3,5,1)T,α3=(3,2,-1,p+2)T,α4=(-2,-6,10,P)T.P为何值时,该向量组线性相关?并在此时求出它的秩和一个极大线性无关组.
已知齐次线性方程组i:x1+2x2+3x3=0;2x1+3x2+5x3=0;x1+2x2+ax3=0;和ii:x1+bx2+cx3=0;2x1+b2x2+(c+1)x3=0;同解,求a,b,c的值.证明α1,α2,α3线性无关;
已知函数f(x)满足方程f"(x)+f’(x)-2f(x)=0及f"(x)+f(x)=2ex.求f(x)的表达式;
将函数f(x)=-sinx/2+1,x∈[0,π],展开成正弦级数.
求函数y=(x-1)eπ/2+arctanx的单调区间和极值,并求该函数图形的渐近线.
设总体X的概率密度为其中θ为未知参数且大于零.X1,X2,…,Xn为来自总体X的简单随机样本.求θ的矩估计量;
求下列函数在指定区域D的最大、最小值:(1)f(x,y)=x2+2xy+3y2,D是以点(-1,1),(2,1),(-1,2)为顶点的闭三角形区域;(2)f(x,y)=sinx+siny+sin(x+y),D为0≤x≤2π,0≤y≤2π;(3)f(x
判断下列级数的收敛性:
函数f(x)=的无穷间断点的个数为
设z=f(x2+y2+z2,xyz)且f一阶连续可偏导,则=________.
随机试题
A.开放性损伤B.闭合性损伤C.复合伤D.穿通伤E.枪弹伤皮肤或口腔黏膜完整性受到破坏的损伤称为
对放射线治疗最敏感的肿瘤是
可作为治疗吗啡类镇痛者的戒毒药的降压药是
下列关于租户组合与位置分配的说法,正确的是()。
“十一五”时期,我国将完善有管理的浮动汇率制度,逐步实现人民币()可兑换。
发行人向中国证监会报送申请文件前,或在报送申请文件后且证券尚未发行前更换为本次发行证券所聘请的律师或律师事务所的,更换后的律师或律师事务所及发行人应向中国证监会分别说明。()
依据城镇土地使用税的相关规定,纳税人缴纳城镇土地使用税确有困难需要减免税款,应办理相关审批手续。负责城镇土地使用税减免税审批的税务机关为()。
阅读下面材料,回答问题。小明转学到A学校,刚来时学习成绩不好。进校后学习成绩由中下一直往下掉,常不交作业、上课打瞌睡,学习主动性、积极性都不高。他的父母都从商,家境比较富裕,父母并不溺爱孩子,同时对学习的要求并不高,只要求有进步。小明腼腆,不爱参加文体活
2012年末福建省常住人口3748万人,比上年增长7.01%。农村居民人均纯收入9967元,比上年增长13.5%,扣除价格因素,实际增长10.8%,城镇居民人均可支配收入28055元,比上年增长12.6%,扣除价格因素,实际增长10.0%,农村居民食品消费
在市场经济条件下,企业要想达到自身获利的目的,必须首先生产或提供对他人有价值的东西。如果企业置他人利益于不顾,采取欺骗的手段进行不正当交换,不仅不被社会容忍,而且要受到法律惩罚。市场经济内在地要求企业遵循诚信、公平、负责等交换准则。这些交换准则,内含着维系
最新回复
(
0
)