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某流水线上每个产品不合格的概率为p(0<p<1),各产品合格与否相对独立,当出现1个不合格产品时即停机检修。设开机后第1次停机时已生产了的产品个数为X,求X的数学期望E(X)和方差D(X)。
某流水线上每个产品不合格的概率为p(0<p<1),各产品合格与否相对独立,当出现1个不合格产品时即停机检修。设开机后第1次停机时已生产了的产品个数为X,求X的数学期望E(X)和方差D(X)。
admin
2019-02-26
55
问题
某流水线上每个产品不合格的概率为p(0<p<1),各产品合格与否相对独立,当出现1个不合格产品时即停机检修。设开机后第1次停机时已生产了的产品个数为X,求X的数学期望E(X)和方差D(X)。
选项
答案
令q=1-p,所以X的概率分布为 P{X=k}=q
k-1
p(k=1,2,…), 故X的数学期望为 [*] 因为 [*] 故X的方差为D(X)=E(X
2
)-E
2
(X)=[*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/GL04777K
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考研数学一
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