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求幂级数的收敛域D与和函数S(x).
求幂级数的收敛域D与和函数S(x).
admin
2018-05-23
44
问题
求幂级数
的收敛域D与和函数S(x).
选项
答案
易知幂级数[*]的收敛半径R=1,且级数在收敛区间(一1,1)的两个端点x=一1与x=1处都收敛,从而级数的收敛域为[一1,1]. [*] 令1一t=u作换元可得 [*] 利用求得的上述结果即知当0<|x|<1时 [*] 而S(0)=0.
解析
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考研数学三
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