设f(x)在[0，1]上连续，求∫01xnf(x)dx．

admin2018-11-22 23

问题设f(x)在[0，1]上连续，求

∫₀¹xⁿf(x)dx．

选项

答案因为∫₀¹xⁿdx=[*]，且连续函数｜f(x)｜在[0，1]存在最大值记为M，于是｜∫₀¹xⁿf(x)≤∫₀¹xⁿ｜f(x)｜dx≤M∫₀¹xⁿdx=[*]．又[*]∫₀¹xⁿf(x)dx=0．

解析

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考研数学一

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