2. 考研
  3. 设平面曲线C为圆x2+y2=1，则曲线积分∮C(2x2-xy+3y2)ds=________．

设平面曲线C为圆x2+y2=1，则曲线积分∮C(2x2-xy+3y2)ds=________．

admin2023-03-22  27
问题 设平面曲线C为圆x2+y2=1，则曲线积分∮C(2x2-xy+3y2)ds=________．
选项
答案5π；
解析 曲线C的参数方程为∮C(2x2-xy+3y2)ds=∫02π(2cos2θ-sinθcosθ+3sin2θ)
    =2∫02πcos2θdθ-∫02πcosθsinθdθ+3∫02πsin2θdθ=5π．
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考研数学一

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