设函数P(x，y)，Q(x，y)在单连通区域D内有一阶连续偏导数，L为D内曲线，则曲线积分∫LPdx+Qdy与路径无关的充要条件为 ( )

admin2019-05-12 37

问题设函数P(x，y)，Q(x，y)在单连通区域D内有一阶连续偏导数，L为D内曲线，则曲线积分∫_LPdx+Qdy与路径无关的充要条件为 ( )

选项 A、Pdx+Qdy是某一函数的全微分
B、∮_CPdx+Qdy=0，其中C：x²+y²=1在D内
C、

D、

答案A

解析在单连通域D中，

<=>∮_LPdx+Qdy在D内与路径无关<=>∮_CPdx+Qdy=0，其中C为D内任意闭曲线<=>Pdx+Qdy为某一函数的全微分．故选A．

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