设常数k>0,函数f(x)=lrix—+k在(0,+∞)内零点个数为( )

admin2019-07-12  40

问题 设常数k>0,函数f(x)=lrix—+k在(0,+∞)内零点个数为(     )

选项 A、3
B、2
C、0
D、1

答案B

解析
令f’(x)=0,得唯一驻点x=e,且在f(x)的定义域内无f’(x)不存在的点,故f(x)在区间(0,e)与(e,+∞)内都具有单调性。
又f(e)=k>0,而

所以f(x)在(0,e)与(e,+∞)内分别有唯一零点,故选B。
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