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  3. 设向量组α1，α2，…，αt是齐次线性方程组Ax=0的一个基础解系，向量β不是方程组Ax=0的解·即Aβ≠0，求证：β，β+α1，…，β+αt线性无关．

设向量组α1，α2，…，αt是齐次线性方程组Ax=0的一个基础解系，向量β不是方程组Ax=0的解·即Aβ≠0，求证：β，β+α1，…，β+αt线性无关．

admin2019-07-19  17
问题 设向量组α1，α2，…，αt是齐次线性方程组Ax=0的一个基础解系，向量β不是方程组Ax=0的解·即Aβ≠0，求证：β，β+α1，…，β+αt线性无关．
选项
答案设有一组数k0，k1，…，kt，使得 k0β+k1(β+α1)+…+kt(β+αt)=0，即 (k0+k1+…+kt)β+k1α1+…+ktαt=0， (*) 用矩阵A
解析
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考研数学一

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