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考研
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admin
2019-08-23
30
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解析
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考研数学一
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已知矩阵A的伴随矩阵A*=diag(1,1,1,8),且ABA—1=BA—1+3E,求B。
已知三阶矩阵A和三维向量x,使得x,Ax,A2x线性无关,且满足A3X=3Ax—2A2X。记P=(x,Ax,A2x)。求三阶矩阵B,使A=PBP—1。
设A=,求An。
设A=,A*为A的伴随矩阵,则(A*)—1=________。
已知2CA—2AB=C—B,其中,则C3=________。
设A为正交矩阵,则下列矩阵中不属于正交矩阵的是()
设向量组α1=(a,0,10)T,α2=(—2,1,5)T,α3=(—1,1,4)T,β=(1,b,c)T,试问:当a,b,c满足什么条件时,β不可由α1,α2,α3线性表出。
设向量组α1=(a,0,10)T,α2=(—2,1,5)T,α3=(—1,1,4)T,β=(1,b,c)T,试问:当a,b,c满足什么条件时,β可由α1,α2,α3线性表出,且表示唯一。
η*是非齐次线性方程组Ax=b的一个解,ξ1,…,ξn—r是对应的齐次线性方程组的一个基础解系。证明:η*,η*+ξ1,…,η*+ξn—r线性无关。
η*是非齐次线性方程组Ax=b的一个解,ξ1,…,ξn—r是对应的齐次线性方程组的一个基础解系。证明:η*,ξ1,…,ξn—r线性无关。
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