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(2010年)求幂级数的收敛域及和函数.
(2010年)求幂级数的收敛域及和函数.
admin
2019-05-16
53
问题
(2010年)求幂级数
的收敛域及和函数.
选项
答案
记[*]由于 [*] 所以当x
2
<1,即|x|<1时,[*]绝对收敛,当|x|>1时,[*]发散,因此幂级数的收敛半径R=1. 当x=±1时,原级数为[*]由莱布尼兹判别法知此级数收敛,因此幂级数的收敛域为[-1,1]. 设[*]则 [*] 又S(0)=0,故 [*] 于是 [*]
解析
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考研数学一
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