设4阶矩阵A=(α,γ1,γ2,γ3),B=(β,γ1,γ2,γ3),|A|=2,|B|=3,求|A+B|.

admin2017-06-08  35

问题 设4阶矩阵A=(α,γ1,γ2,γ3),B=(β,γ1,γ2,γ3),|A|=2,|B|=3,求|A+B|.

选项

答案A+B=(α+β,2γ1,2γ2,2γ3),(注意这里是矩阵的加法,因此对应列向量都相加) |A+B|=|α+β,2γ1,2γ2,2γ3|=8|α+β,γ1,γ2,γ3|(用性质③,二,三,四列都提出2) =8(|α,γ1,γ2,γ3+|β,γ1,γ2,γ3|) =8(2+3)=40.

解析
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