首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
(04年)设A,B为两个随机事件,且P(A)=,P(B|A)=,P(A|B)=,令 求:(Ⅰ)二维随机变量(X,Y)的概率分布; (Ⅱ)X与Y的相关系数ρ(X,Y); (Ⅲ)X=X2+Y2的概率分布.
(04年)设A,B为两个随机事件,且P(A)=,P(B|A)=,P(A|B)=,令 求:(Ⅰ)二维随机变量(X,Y)的概率分布; (Ⅱ)X与Y的相关系数ρ(X,Y); (Ⅲ)X=X2+Y2的概率分布.
admin
2017-05-26
72
问题
(04年)设A,B为两个随机事件,且P(A)=
,P(B|A)=
,P(A|B)=
,令
求:(Ⅰ)二维随机变量(X,Y)的概率分布;
(Ⅱ)X与Y的相关系数ρ
(X,Y)
;
(Ⅲ)X=X
2
+Y
2
的概率分布.
选项
答案
[*] (Ⅰ)P(X=1,Y=1)=P(AB)=[*], P(X=0,Y=1)=P([*])=P(B)-P(AB)=[*], P(X=1,Y=0)=P([*])=P(A)-P(AB)=[*], P(X=0,Y=0)=P([*])=1-P(A∪B)=1-[P(A)+P(B)-P(AB)]=1-([*]) 故(X,Y)的概率分布为: [*] (Ⅱ)由(Ⅰ)易得关于X、Y的概率分布(列)分别为: [*] 故EX=[*],E(X
2
)=[*],DX=E(X
2
)-(EX
2
)=[*], EY=[*],E(Y
2
)=[*],DY=E(Y
2
)-(EY)
2
=[*] 而由(X,Y)的概率分布可得:E(XY)=[*]. 故得[*] (Ⅲ)Z可能取得值为:0,1,2. P{Z=0}=P{X
2
+Y
2
=0}=P{X=0,Y=0}=[*], P{Z=1}=p{X
2
+Y
2
=1}=P{X=0,Y=1}+P{X=1,Y=0}=[*], P{Z=2}=P{X
2
+Y
2
=2}=P{X=1,Y=1}=[*]. 故Z的分布(列)为: [*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/I3H4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
若函数y=f(x)有f(x0)=,则当△x→0时,该函数在x=x0点外的微分dy是().
设函数f(x)在点x=a处可导,则甬数|f(x)|在点x=a处不可导的充分条件是().
已知函数f(x)在区间(1—δ,1+δ)内具有二阶导数,f"(x)
由所确定的函数y=y(x)的图形在(0,1)内().
设随机变量X在[2.5]上服从均匀分布,现对X进行3次独立观测,求3次观测中至少有两次出现事件{X>3}的概率为_____.
二维随机变量(X,Y)在区域JD:{(x,y)a|
连续型随机变量X的概率密度函数为则P{X>90)=_____.
设10件产品中有4件不合格品,从中任取两件,已知所取的两件产品中有一件是不合格品,则另一件也是不合格的概率为_____.
设X1,X2,…,Xn是来自正态总体X的简单随机样本,Y1=1/6(X1+…+X6),Y2=1/3(X7+X8+X9),S2=(X1-Y2)2,Z=,证明统计量Z服从自由度为2的t分布.
随机试题
在病例对照研究中,变量的的测量应尽可能的采用
下列关于牙颌面畸形的叙述哪项是错误的()
下图为深圳万科城市花园住宅组团,其设计采用的布置方法是:
机构如图,杆ED的点H由水平绳拉住,其上的销钉C置于杆AB的光滑直槽中,各杆重均不计。已知FP=10kN。销钉C处约束力的作用线与x轴正向所成的夹角为()。
从所给的四个选项中,选择最合适的一个填入问号处,使之呈现一定的规律性。
莎士比亚戏剧中体现的很多观点、态度和思想——莎士比亚本人是否赞同有待探究,但放在今天无论如何是难以接受的。其中确有赤裸裸的政治不正确之处,弄得一些改编作品简直就像在讨伐莎士比亚。不过,这些貌似不敬的行为反倒是帮了莎士比亚的大忙。因为这些莎士比亚原作的衍生作
决策支持系统通过它的输出接口产生报告、数据库查询结果和模型的模拟结果,这些结果又提供了对决策过程中哪项的支持?
在美国国防部的可信任计算机标准评估准则中,安全等级最高的是()。
下列关于IPS的描述中,正确的是()。
Wehavetoaskthemtoquittalkinginorderthatallpeoplepresentcouldhearusclearly.
最新回复
(
0
)