首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
讨论函数的渐近线、升降区间、极值、凹凸性,并画出它的大致图形.
讨论函数的渐近线、升降区间、极值、凹凸性,并画出它的大致图形.
admin
2016-12-16
47
问题
讨论函数
的渐近线、升降区间、极值、凹凸性,并画出它的大致图形.
选项
答案
(1)因[*]=∞,故直线x=1是函数的铅直渐近线.又 [*] 故直线y=x+1是斜渐近线. (2)由[*]得其驻点为x
1
=3,x
2
=一1.虽然在x=1处附近一阶、二阶导数存在,且二阶导数变号,但f(x)在x=1处没有定义,因而不连续,故了没有拐点. 以y的不连续点x=1,驻点x=一1及x=3将其定义区间分为部分区间,函数在这些部分区间的变化列成下表: [*] 当x=一1时,y=x+1=0,而[*]=一2,且x=0时,y=x+1=1,y=[*]一3.因此在(一∞,1)内函数图形在渐近线y=x+1的下面. 又当x=3时,y=x+1=4,而 [*] 因而在(1,+∞)内渐近线在函数图形的下面.因此描绘函数y的大致图形如上图所示. [*]
解析
确定函数的定义域、曲线的渐近线,然后利用导数讨论函数的单调性和极值、凹向与拐点,由曲线的方程求出曲线与坐标轴交点的坐标,最后画出函数的图形.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/I6H4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
证明下列不等式:
证明下列导数公式:(1)(cotx)ˊ=-csc2x;(2)(cscx)ˊ=-cotx·cscx;
设某产品的需求函数为Q=Q(p),其对价格P的弹性εP=2,则当需求量为10000件时,价格增加1元会使产品收益增加______元.
设z=z(x,y)是由方程x2+y2-z=φ(x+Y+z)所确定的函数,其中φ具有二阶导数,且φ’≠-1.(I)记
设常数λ>0,而级数
设随机变量X服从参数为λ的指数分布,则
已知二次型f(x1,x2,x3)=x12+ax22+x32+2x1x2-2ax1x3-2x2x3的正、负惯性指数都是1,则a=_________.
将函数f(x)=-sinx/2+1,x∈[0,π],展开成正弦级数.
一个单位质量的质点在数轴上运动,开始时质点在原点0处且速度为v。,在运动过程中,它受到一个力的作用,这个力的大小与质点到原点的距离成正比(比例系数k1>0)而方向与初速度一致,又介质的阻力与速度成正比(比例系数k2>0).求反映这质点的运动规律的函数.
设则下列命题正确的是()
随机试题
在稳定流动过程中,流体流经各等截面处的体积流量相等。()
关于第一期梅毒的叙述,正确的有
民用建筑工程设计一般应分为()。
关于多层民用住宅工程造价与其影响因素的关系,下列说法中正确的是()。【2013年真题】
操作系统的作用是()。
关于审计工作底稿的存在形式,以下陈述中,恰当的是()。
正常婴儿主要依靠何种感觉定位?()
根尖基点
在窗体中添加一个名称为Commandl的命令按钮,然后编写如下事件代码:PrivateSubCommandl_Click()MsgBoxf(24,18)EndSubPublicFunctionf(mAsInteger,
Oneofthebiggestchangessince1990isthedegreetowhichbioterrorismhasbecomeapublichealthpriority.Althoughthereha
最新回复
(
0
)