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admin2022-09-14 6

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考研数学二

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微分方程(1一x2)y—xy’=0满足初值条件y(1)=1的特解是__________．
设3阶矩阵，三维列向量α＝(a，1，1)T．已知Aα与α线性相关，则a＝________。
若二次型f(x1，x2，x3)=2x12+x22+x32+2x1x2+tx2x3正定，则t的取值范围是_____________．
设y=ln(1+3-x)，则dy=___________．
微分方程y’tanx=ylny的通解是_________．
已知方程组(1)与方程(2)x1+5x3=0，则(1)与(2)的公共解是___________。
设二次型f(x1，x2，x3)=x12+x22+x32+2αx1x2+2βx2x3+2x1x3经正交变换化成了标准形f=y22+2y32，其中P为正交矩阵，则α=________，β=________．
设p(x)，g(x)与f(x)均为连续函数，f(x)≠0．设y1(x)，y2(x)与y3(x)是二阶线性非齐次方程y"+p(x)y’+q(x)y=f(x)①的3个解，且≠常数，则式①的通解为____________．
r＝a(1＋cosθ)在点(r，θ)＝(2a，0)，(a，)，(0，，π)处的切线方程分别为_______．
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