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admin
2020-05-02
45
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考研数学一
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已知α，β，γ不共线，证明α+β+γ=0的充要条件是α×β=β×γ=γ×α．
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设随机变量X1，X2，…，Xn独立同分布且。DX1＝σ2，令，试求Xi－与Xj－相关系数．
设A为n阶非零矩阵，且存在自然数k，使得Ak=0．证明：A不可以对角化．
设f(x)在区间[0，1]上可积，当0≤x＜y≤1时，｜f(x)一f(y)｜≤｜arctanx—arctany｜，又f(1)=0，证明：｜∫01f(x)dx｜≤ln2．
已知随机变量X与Y独立，且X服从[2，4]上的均匀分布，Y～N(2，16)．求cov(2X+XY，(Y-1)2)．
设随机变量X和Y分别服从，已知P{X=0，Y=0}=。求：X和Y的相关系数。
设则其以2π为周期的傅里叶级数在x=±π处收敛于______．
设则f(x)以2π为周期的傅立叶级数在x=π处收敛于________，在x=2π处收敛于________．
设求在[一1，1]上的表达式，并研究Φ(x)在x=0的连续性．
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