设函数y=y(x)由y一xey=1所确定，试求。

admin2018-05-25 61

问题设函数y=y(x)由y一xe^y=1所确定，试求

。

选项

答案由y一xe^y=1知，x=0时，y=1，且在方程两端同时对x求导，有 y’一e^y—xy’e^y=0．将x=0，y=1代入上式得y’(0)=e。在一阶导函数等式两端继续对x求导得 y"一y’e^y—y’e^y—x(y’e^y)’=0，将x=0，y=1，y’(0)=e代入上式得，y"(0)=2e²。

解析

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考研数学一

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