首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设矩阵,A*为A的伴随矩阵,E为三阶单位矩阵,且满足矩阵方程A*BA=3BA-4E,则B=________。
设矩阵,A*为A的伴随矩阵,E为三阶单位矩阵,且满足矩阵方程A*BA=3BA-4E,则B=________。
admin
2020-08-03
17
问题
设矩阵
,A
*
为A的伴随矩阵,E为三阶单位矩阵,且满足矩阵方程A
*
BA=3BA-4E,则B=________。
选项
答案
diag(1/3,-4/3,4/9)
解析
解一 应先将方程A
*
BA=3BA-4E变形为
A
*
BA-3BA=-4E,
即 (A
*
-3E)BA=-4E,
所以A
*
-3E,B,A均可逆。
于是 B=(A
*
-3E)
-1
(-4E)A
-1
=-4(A
*
-3E)
-1
A
-1
=-4[A(A
*
-3E)]
-1
=-4(|A|E-3A)
-1
=-4(-6E-3A)
-1
。
解二 在原方程两端左乘A,利用
AA
*
=|A|E=-6E,
得到 =6BA=3ABA-4A。
在上述等式两端右乘A
-1
得到
-6B=3AB-4E, 即(3A+6E)B=4E,
故
=4(3A+6E)
-1
=diag(1/3,-4/3,4/9)。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/IMv4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
设三阶常系数齐次线性微分方程有特解y1=ex,y2=2xex,y3=3e-x,则该微分方程为().
设函数f(x)在(-∞,+∞)内有定义,x0≠0是函数f(x)的极大值点,则().
[2009年]袋中有一个红球、两个黑球、三个白球.现在有放回地从袋中取两次,每次取一个以X,Y,Z分别表示两次取球所取得的红、黑与白球个数.求P(X=1|Z=0);
(92年)求
[2008年]设随机变量X与Y相互独立,X的概率分布为P(X=i)=1/3(i=一1,0,1),Y的概率密度为记Z=X+Y.求Z的概率密度fZ(z).
(05年)设D={(x,y)|x2+y2≤,x≥0,y≥0),[1+x2+y2]表示不超过1+x2+y2的最大整数.计算二重积分
设n阶矩阵A正定,X=(x1,x2,…,xn)T.证明:二次型f(x1,x2,…,xn)=一为正定二次型.
设n阶矩阵A=(α1,α2,…αn),B=(β1,β2,β2),AB=(γ1,γ2,…,γn),令向量组(I):α1,α2,…αn;(Ⅱ):β1,β2,β2;(Ⅲ):γ1,γ2,…,γn,若向量组(Ⅲ)线性相关,则().
二元函数f(x,y)=xy在点(e,0)处的二阶(即n=2)泰勒展开式(不要求写余项)为________.
曲线y=f(x)=的斜渐近线为_______.
随机试题
根据道氏理论的分类,下列()是三种趋势的最大区别。Ⅰ.趋势持续时间的长短Ⅱ.趋势波动的幅度大小Ⅲ.趋势的变动方向Ⅳ.趋势的变动斜率
_______是创新者解放自己头脑的第一步。
五代南唐画家顾闳中的名作《韩熙载夜宴图》营造的绘画空间属于()。
下列有关中国之最的说法有误的是()。
甲与乙订立合同,规定甲应于2007年8月1日交货,乙应于同年8月7日付款,7月底,甲发现乙财产状况恶化,无支付贷款的能力,并有确切证据,遂提出终止合同,但乙未允。基于上述因素,甲于8月1日未按约定交货。依据合同法原理,下列表述正确的是()。
某证券投资者以每股30元的价格买入10000股股票,那么,该投资者最低需要以( )元卖出该股票才能不亏本(佣金按照千分之二算,其他费用按规定计收)。
根据民事法律制度的规定,下列行为中,不属于可撤销的民事法律行为的是()。
第三方物流服务商经营的物流中心特点是服务于多个货主企业。()
下列属于“判断”这一思维形式的语句是()。
南锣社区是一个新建小区,小区花园有一片公共空间,住在一层的王阿姨却用这片公共空间晾衣服,严重影响了小区其他居民对该空地的使用,几位居民找王阿姨交涉无果并产生了激烈的矛盾冲突,因此找来了社区工作者小李,小李了解情况后,用其专业知识和技巧耐心疏解王阿姨,王阿姨
最新回复
(
0
)