首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设矩阵,A*为A的伴随矩阵,E为三阶单位矩阵,且满足矩阵方程A*BA=3BA-4E,则B=________。
设矩阵,A*为A的伴随矩阵,E为三阶单位矩阵,且满足矩阵方程A*BA=3BA-4E,则B=________。
admin
2020-08-03
22
问题
设矩阵
,A
*
为A的伴随矩阵,E为三阶单位矩阵,且满足矩阵方程A
*
BA=3BA-4E,则B=________。
选项
答案
diag(1/3,-4/3,4/9)
解析
解一 应先将方程A
*
BA=3BA-4E变形为
A
*
BA-3BA=-4E,
即 (A
*
-3E)BA=-4E,
所以A
*
-3E,B,A均可逆。
于是 B=(A
*
-3E)
-1
(-4E)A
-1
=-4(A
*
-3E)
-1
A
-1
=-4[A(A
*
-3E)]
-1
=-4(|A|E-3A)
-1
=-4(-6E-3A)
-1
。
解二 在原方程两端左乘A,利用
AA
*
=|A|E=-6E,
得到 =6BA=3ABA-4A。
在上述等式两端右乘A
-1
得到
-6B=3AB-4E, 即(3A+6E)B=4E,
故
=4(3A+6E)
-1
=diag(1/3,-4/3,4/9)。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/IMv4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
[2007年]设二维随机变量(X,Y)的概率密度为求P(X>2y);
[2010年]求函数f(x)=∫1x2(x2一t)e-t2dt的单调区间与极值.
[2009年]袋中有一个红球、两个黑球、三个白球.现在有放回地从袋中取两次,每次取一个以X,Y,Z分别表示两次取球所取得的红、黑与白球个数.求二维随机变量(X,Y)的概率分布.
已知方阵A=[α1α2α3α4],α1,α2,α3,α4均为n维列向量,其中α2,α3,α4线性无关,α1=2α2—α3.如果β=α1+α2+α3+α4,求线性方程组Ax=β的解.
[2008年]设随机变量X与Y相互独立,X的概率分布为P(X=i)=1/3(i=一1,0,1),Y的概率密度为记Z=X+Y.求Z的概率密度fZ(z).
[2005年]设二维随机变量(X,Y)的概率密度为求:Z=2X—Y的概率密度fZ(z).
[2015年]设随机变量X的概率密度为对X进行独立重复的观测,直到第2个大于3的观测值出现时停止.记Y为观测次数.求E(Y).
设为正定矩阵,其中A,B分别为m阶,n阶对称矩阵,C为m×n矩阵.计算PTDP,其中
(15年)设函数f(x)在定义域I上的导数大于零.若对任意的x0∈I,曲线y=f(x)在点(x0,f(x0))处的切线与直线x=x0及x轴所围成区域的面积恒为4,且f(0)=2,求f(x)的表达式.
[2008年]设A为二阶矩阵,α1,α2为线性无关的二维列向量,Aα1=0,Aα2=2α1+α2,则A的非零特征值为______.
随机试题
电阻对焊工艺参数有________、____、____、____和____。
企业持有至到期投资对其进行质量分析中不必关注的分析内容是
A.亮氨酸B.色氨酸C.赖氨酸D.蛋氨酸E.苏氨酸
以下局部急救处理冲洗溶液中,最适宜处理皮肤接触铬酸的是()
下列对项目管理目标责任书内容的认识,正确的有()。
除临时离职或因正当原因暂时不能工作的以外,会计人员在离职时都应办理交接手续。()
Weareconfidentthattheenvironment______byourfurthereffortstoreducepollution.
下图为美国农业带划分图,请在答题卡上写出图中字母所代表的农业带名称。A__________;B__________;C__________;D__________;E__________。
在面向对象的方法中,(44)是状态和操作(或方法)的封装体,(45)是所有对象的共同行为和不同状态的集合体,方法在类定义中使用(46)来定义,当一个操作被调用时,由(47)带来将被执行的这个操作的详细内容。
Purefeldsparisacolorless,transparentmineral,butimpuritiescommonlymakeitopaqueandcolorful.
最新回复
(
0
)