按照参数方程求导得切线斜率，代入点斜式即得切线方程． [*]

admin2020-07-03 43

问题

选项

答案按照参数方程求导得切线斜率，代入点斜式即得切线方程． [*]

解析

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考研数学二

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在xOy坐标平面上，连续曲线l过点M(1，0)，其上任意点P(x，y)(x≠0)处的切线斜率与直线OP的斜率之差等于ax(常数a＞0)．(1)求l的方程；(2)当l与直线y＝ax所围成平面图形的面积时，确定a的值．
有一椭圆形薄板，长半轴为a，短半轴为b，薄板垂直立于水中，而其短半轴与水面相齐，求水对薄板的侧压力．
设线性方程组已知(1，一1，1，一1)T是该方程组的一个解，求方程组所有的解。
求下列函数的差分：(1)yx＝c(c为常数)，求△yx．(2)yx＝x2＋2x，求△2yx．(3)yx＝ax(a＞0，a≠1)，求△2yx．(4)yx＝logax(a＞0，a≠1)，求△2yx．(5)yx＝sinax，求△yx．(6)yx＝x3
设矩阵的特征值之和为1，特征值之积为一12(b＞0)．(1)求a、b的值；(2)求一个可逆矩阵P，使P一1AP=Λ为对角矩阵．
设向量组B：b1…，r，能由向量组A：a1…，ar线性表示为(b1…，br)=(a1…，ar)K，其中K为s×r矩阵，且向量组A线性无关．证明向量组B线性无关的充分必要条件是矩阵K的秩r(K)=r．
设函数f(x)，g(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内具有二阶导数且存在相等的最大值，f(a)=g(a)，f(b)=g(b)。证明存在ξ∈(a，b)，使得f’’(ξ)=g’’(ξ)。
设区域D由χ＝0，y＝0，χ＋y＝，χ＋y＝1围成，若I1＝[ln(χ＋y)]3dχdy，I2＝(χ＋y)3dχdy，I3＝sin3(χ＋y)dχdy，则()．
(1)设f(x)是以T为周期的连续函数，试证明：∫0xf(t)dt可以表示为一个以T为周期的函数φ(x)与kx之和，并求出此常数k；(2)求(1)中的∫0x(t)dt；(3)以[x]表示不超过x的最大整数，g(x)=x一[x]，求∫0x

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