设二维随机变量(X，Y)的概率密度为 (Ⅰ)求P{X＞2Y}； (Ⅱ)求Z=X+Y的概率密度fZ(z)。

admin2018-04-11 42

问题设二维随机变量(X，Y)的概率密度为

(Ⅰ)求P{X＞2Y}；
(Ⅱ)求Z=X+Y的概率密度f_Z(z)。

选项

答案(Ⅰ)P{X＞2y}=[*] (Ⅱ)先求Z的分布函数： F_Z(z)=P(X+Y≤z)=[*]f(x，y)dxdy。当z＜0时，F_Z(z)=0；当0≤z＜1时， [*] 其中D₁={(x，y)|0＜x，y＜1，x+y≤z，0≤z＜1}。当1≤z＜2时， F_Z(z)=1—[*]f(x，y)dxdy=1一∫_z—1¹dy∫_z—yⁿ(2一x—y)dx=1—[*](2—2)³，其中D₂={(x，y)|0＜x，y＜1，x+y≤z，1≤z＜2}。当z≥2时，F_Z(z)=1。故Z=X+Y的概率密度为： [*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Ier4777K

考研数学一

相关试题推荐

设n阶矩阵A的秩为1，试证：存在常数μ，对任意正整数k，使得Ak=μk－1A．
已知A，B是三阶方阵，A≠0，AB=0，证明：B不可逆．
矩阵的非零特征值是__________．
若连续函数f(x)满足关系式则f(x)等于
极限=
设在[0，+∞)上函数f(x)有连续导数，且f’(x)≥k＞0，f(0)＜0，证明f(x)在(0，+∞)内有且仅有一个零点．
设X1，X2，X3，X4是取自正态总体N(0，4)的简单随机样本，令Y＝5(X1－2X2)2＋(3X3－4X4)2，求P(Y≤2)。
设两个相互独立的事件A和B都不发生的概率为，A发生B不发生的概率与B发生A不发生的概率相等，则P(A)=________．
设随机事件A与B互不相容，0＜P(A)＜1，0＜P(B)＜1，记X与Y的相关系数为P，则()

随机试题

计划类文书包括的文种有（）
以下关于散射线的消除和抑制方法，不包括使用
子宫内膜异位症根治手术试用于()
黄酮类化合物的紫外光谱中，峰带I很强，而带Ⅱ较弱的化合物是
在下列各项中，属于项目资本金现金流量表中现金流出的是()。
股票的流动性是指股票可以自由地进行交易。()
如果产品的单价与单位变动成本同方向同比例变动，则盈亏临界点的销售量不变。()
《劳动合同法》规定，当事人可以签订无固定期限合同。下列关于无固定期限的劳动合同的说法，错误的是()。
近年来，公安工作的群众路线正在朝着()的方向发展，这就是在党的统一领导下，动员各社会组织自觉承担治安方面的责任义务，形成全社会的治安控制网络。
Issuesofprice,place,promotion,andproductare________conventionalconcernsinplanningmarketingstrategies.

最新回复(0)

设二维随机变量(X，Y)的概率密度为 (Ⅰ)求P{X＞2Y}； (Ⅱ)求Z=X+Y的概率密度fZ(z)。

考研数学一

设n阶矩阵A的秩为1，试证：存在常数μ，对任意正整数k，使得Ak=μk－1A．

已知A，B是三阶方阵，A≠0，AB=0，证明：B不可逆．

矩阵的非零特征值是__________．

若连续函数f(x)满足关系式则f(x)等于

极限=

设在[0，+∞)上函数f(x)有连续导数，且f’(x)≥k＞0，f(0)＜0，证明f(x)在(0，+∞)内有且仅有一个零点．

设X1，X2，X3，X4是取自正态总体N(0，4)的简单随机样本，令Y＝5(X1－2X2)2＋(3X3－4X4)2，求P(Y≤2)。

设两个相互独立的事件A和B都不发生的概率为，A发生B不发生的概率与B发生A不发生的概率相等，则P(A)=________．

设随机事件A与B互不相容，0＜P(A)＜1，0＜P(B)＜1，记X与Y的相关系数为P，则()

计划类文书包括的文种有（）

以下关于散射线的消除和抑制方法，不包括使用

子宫内膜异位症根治手术试用于()

黄酮类化合物的紫外光谱中，峰带I很强，而带Ⅱ较弱的化合物是

在下列各项中，属于项目资本金现金流量表中现金流出的是()。

股票的流动性是指股票可以自由地进行交易。()

如果产品的单价与单位变动成本同方向同比例变动，则盈亏临界点的销售量不变。()

《劳动合同法》规定，当事人可以签订无固定期限合同。下列关于无固定期限的劳动合同的说法，错误的是()。

近年来，公安工作的群众路线正在朝着()的方向发展，这就是在党的统一领导下，动员各社会组织自觉承担治安方面的责任义务，形成全社会的治安控制网络。

Issuesofprice,place,promotion,andproductare________conventionalconcernsinplanningmarketingstrategies.