首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设向量α=(a1,a2,…,an)T,其中a≠0,A=αα2. (1)求方程组AX=0的通解; (2)求A的非零特征值及其对应的线性无关的特征向量.
设向量α=(a1,a2,…,an)T,其中a≠0,A=αα2. (1)求方程组AX=0的通解; (2)求A的非零特征值及其对应的线性无关的特征向量.
admin
2019-08-28
81
问题
设向量α=(a
1
,a
2
,…,a
n
)
T
,其中a≠0,A=αα
2
.
(1)求方程组AX=0的通解;
(2)求A的非零特征值及其对应的线性无关的特征向量.
选项
答案
(1)因为r(A)=1,所以AX=0的基础解系含有n-1个线性无关的特征向量,其基础解系为 [*] 则方程组AX=0的通解为k
1
α
1
+k
2
α
2
+…+k
n-1
α
n-1
(k
1
,k
2
,…,k
n-1
为任意常数). (2)因为A
2
=kA,其中k=(α,α)=[*]a
i
2
>0,所以A的非零特征值为k, 因为Aα=αα
T
α=kα,所以非零特征值k对应的线性无关的特征向量为α.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/IqJ4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
设X为随机变量且EX=μ,DX=σ2.则由切比雪夫不等式,有P{|X-μ|≥3σ}≤_______.
(2013年)函数的可去间断点的个数为()
(1995年)设某产品的需求函数为Q=Q(P),收益函数为R=PQ,其中P为产品价格,Q为需求量,(产品的产量),Q(P)是单调减函数.如果当价格为P0,对应产量为Q0时,边际收益,收益对价格的边际效应,需求对价格的弹性为Ep=b>1,求P0和Q0.
(2016年)级数(k为常数)()
设A是3阶方阵,A*是A的伴随矩阵,A的行列式|A|=1/2,求行列式|(3A)-1-2A*|的值.
设矩阵A,B满足A*BA=2BA-8E,其中A=,E为单位矩阵,A*为A的伴随矩阵,则B=_______.
设A、A为同阶可逆矩阵,则()
设n阶方阵A的秩r(A)=r<n,那么在A的n个行向量中()
设随机变X1,X2,…,Xn独立同分布且DX1=σ2,令,试求Xi-与Xj-的相关系数.
随机试题
电阻对焊工艺参数有________、____、____、____和____。
企业持有至到期投资对其进行质量分析中不必关注的分析内容是
A.亮氨酸B.色氨酸C.赖氨酸D.蛋氨酸E.苏氨酸
以下局部急救处理冲洗溶液中,最适宜处理皮肤接触铬酸的是()
下列对项目管理目标责任书内容的认识,正确的有()。
除临时离职或因正当原因暂时不能工作的以外,会计人员在离职时都应办理交接手续。()
Weareconfidentthattheenvironment______byourfurthereffortstoreducepollution.
下图为美国农业带划分图,请在答题卡上写出图中字母所代表的农业带名称。A__________;B__________;C__________;D__________;E__________。
在面向对象的方法中,(44)是状态和操作(或方法)的封装体,(45)是所有对象的共同行为和不同状态的集合体,方法在类定义中使用(46)来定义,当一个操作被调用时,由(47)带来将被执行的这个操作的详细内容。
Purefeldsparisacolorless,transparentmineral,butimpuritiescommonlymakeitopaqueandcolorful.
最新回复
(
0
)