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设函数f(x)连续，则在下列变上限积分定义的函数中，必为偶函数的是( )
设函数f(x)连续，则在下列变上限积分定义的函数中，必为偶函数的是( )
admin
2018-12-19
47
问题
设函数f(x)连续，则在下列变上限积分定义的函数中，必为偶函数的是( )
选项
A、∫
0
x
tf(t)一f(一t)dt
B、∫
0
x
tf(t)+f(一t)dt。
C、∫
0
x
f(t
2
)dt。
D、∫
0
x
[f(t)]
2
dt。
答案
B
解析
取f(x)=x，则相应的
∫
0
x
t[f(t)—f(—t)]dt=∫
0
x
2t
2
dt=
x
3
，
∫
0
x
f(t
2
)dt=∫
0
x
t
2
dt=
x
3
，
∫
0
x
[f(t)]
2
dt=∫
0
x
t
2
dt=
x
3
，
均为奇函数，故选B。[img][/img]
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Itj4777K
0
考研数学二
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