设某种商品每周的需求量X是服从区间[10，30]上均匀分布的随机变量，而经销商店进货量为区间[10，30]中的某一整数，商店每销售一单位商品可获利润500元．若供大于求则削价处理，每处理一单位商品亏损100；若供不应求，则可从外部调剂供应，此时每单位仅获利

admin2017-07-26 30

问题设某种商品每周的需求量X是服从区间[10，30]上均匀分布的随机变量，而经销商店进货量为区间[10，30]中的某一整数，商店每销售一单位商品可获利润500元．若供大于求则削价处理，每处理一单位商品亏损100；若供不应求，则可从外部调剂供应，此时每单位仅获利润300元．为使商店所获利润期望值不少于9 280元，试确定最少进货量．

选项

答案X的概率密度函数为f(x)=[*] 令M_a表示“进货量为a单位时，商店所获利润”，则 [*] 于是期望利润为(M_a为X的函数，记为g(X)) E(M_a)=E[g(X)]=∫_—∞^+∞g(x)f(x)dx [*]

解析

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考研数学三

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考研数学三

设随机变量X1与X2相互独立，且X1～N(0，1)，x2服从的指数分布．设Y=X+X2，求EY，DY．

已知4元齐次线性方程组的解全是4元方程(ii)x1+x2+x3=0的解，求α的值；

设二维连续型随机变量(X，Y)服从区域D上的均匀分布，其中D={(x，y)10≤Y≤x≤2一y}．试求：X的边缘概率密度；

设f(x)=x(x+1)(2x+1)(3x一1)，则方程f’(x)=0在(一1，0)内实根的个数恰为

已知向量β=(α1,α2,α3,α4)T可以由α1=(1，0，0，1)T，α2=(1，1，0，0)T，α3=(0，2，一1，一3)T，α4=(0，0，3，3)T线性表出．求α1,α2,α3,α4应满足的条件；

证明下列命题：设f(x)在[0，1]连续，在(0，1)二阶可导且f(0)=f(1)=0，f’’(x)0(x∈(0，1))．

设A是n阶实对称矩阵，P是n阶可逆矩阵，已知n维列向量a是A的属于特征值A的特征向量，则矩阵(P-1AP)T属于特征值λ的特征向量是()．

假设测量的随机误差X～N(0，102)，试求在100次独立重复测量中，至少有三次测量误差的绝对值大于19．6的概率a，并用泊松分布求出a的近似值(小数点后取两位有效数字)．[附表]

设总体X—N(μ，0．722)，(X1，X2，…，Xn)为X的一个样本，为样本均值，当n≥_____，才能使E[(X一μ)2]≤0．01．

设X1，X2，…．Xn是来自总体X的简单随机样本，且总体X的密度函数为(Ⅰ)求θ的矩估计量；(Ⅱ)求θ的极大似然估计量．

脓尿蛋白定性常为阴性。()

患者，女，10岁半，左下颌第一乳磨牙远中邻殆面充填物完好，松(Ⅱ度)，且牙冠透粉红色。最可能的诊断是

水利工程质量事故分为()。

管片的衬砌拼装方式分为()。

下列选项中，应征收资源税的是()。

与成就动机关系最密切的是个体的()。

【2015河北沧州】()是教师最神圣的权利。

以下不属于沟通管理范畴的是(54)。

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