设函数y=y(x)由方程x2-ax2y2+6y3=0所确定，要使x=1是y=y(x)的驻点，且曲线y=y(x)通过点(1，1)，则( )

admin2019-05-15 29

问题设函数y=y(x)由方程x²-ax²y²+6y³=0所确定，要使x=1是y=y(x)的驻点，且曲线y=y(x)通过点(1，1)，则( )

选项 A、a=2，b=3．
B、

C、

D、a=-2，b=-3．

答案C

解析因为曲线y=y(x)通过点(1，1)，所以1-a+b=0，又因为x=1是y=y(x)的驻点，所以y’(1)=0．
方程x³-ax²y²+by³=0两边对x求导，得

将x=1，y=1，y’(1)=0代入，得3-2a=0．解关于a，b的方程，得

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考研数学一

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