已知A=,求可逆矩阵P,化A为标准形A,并写出对角矩阵A

admin2019-05-08  29

问题 已知A=,求可逆矩阵P,化A为标准形A,并写出对角矩阵A

选项

答案先求A的特征值、特征向量.矩阵A的特征多项式 [*] 于是A的特征值是-1(二重),0. 对λ=-1,解齐次方程组(-E-A)x=0,由系数矩阵 [*] 得特征向量α1=(-2,1,0)T,α2=(1,0,1)T. 对λ=0,解方程组AX=0,由系数矩阵[*],得特征向量α3=(2,0,1)T. 令P=(α1,α2,α3)=[*]

解析
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