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考研
设{nan}收敛，且n(an－an＋1)收敛，证明：级数an收敛．
设{nan}收敛，且n(an－an＋1)收敛，证明：级数an收敛．
admin
2018-01-23
28
问题
设{na
n
}收敛，且
n(a
n
－a
n＋1
)收敛，证明：级数
a
n
收敛．
选项
答案
令S
n
＝a
1
＋a
2
＋…a
n
，S’
n＋1
＝(a
1
－a
0
)＋2(a
2
－a
1
)＋…＋(n＋1)(a
n＋1
－a
n
)， 则S’
n＋1
＝(n＋1)a
n＋1
－S
n
－a
0
，因为[*]n(a
n
－a
n＋1
)收敛且数列{na
n
}收敛， [*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/U8X4777K
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考研数学三
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