首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设函数,数列{xn}满足lnxn+<1。证明xn存在,并求此极限。[img][/img]
设函数,数列{xn}满足lnxn+<1。证明xn存在,并求此极限。[img][/img]
admin
2019-07-22
44
问题
设函数
,数列{x
n
}满足lnx
n
+
<1。证明
x
n
存在,并求此极限。[img][/img]
选项
答案
令[*],则x<1。于是f(x)在(0,1)上单调递减,在(1,+∞)上单调递增,所以x=1是f(x)唯一的最小值点,且f(x)≥f(1)=1,从而有[*]。再结合题目中的条件有 [*] 所以x
n
<x
n+1
,0<x
n
<e,即数列{x
n
}单调递增且有界。由单调有界准则可知,极限[*]存在。 令[*] 而[*] 由前面讨论出的函数f(x)性质可知[*]。
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/JGN4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
设f(χ)=eχ-∫0χ(χ-t)f(t)dt,其中f(χ)连续,求f(χ).
求微分方程cosy-cosχsin2y=siny的通解.
求微分方程χy〞+2y′=eχ的通解.
设z=f(t,et),f有一阶连续的偏导数球
设函数f(χ)和g(χ)在区间[a,b]上连续,在区间(a,b)内可导,且f(a)=g(b)=0,g′(χ)<0’试证明存在ξ∈(a,b)使=0.
设三阶矩阵A,B;满足关系A-1BA=6A+BA,且A=,则B=_______.
将f(x,y)dxdy化为累次积分,其中D为x2+y2≤2ax与x2+y2≤2ay的公共部分(a>0).
求从点A(10,0)到抛物线y2=4x的最短距离.
(15年)已知高温物体置于低温介质中。任一时刻该物体温度对时间的变化率与该时刻物体和介质的温差成正比.现将一初始温度为120℃的物体在20℃恒温介质中冷却,30min后该物体温度降至30℃,若要将该物体的温度继续降至21℃,还需冷却多长时问?
令f(x)=arctanx,由微分中值定理得[*]
随机试题
下列属于集权制优点的是()
酶的变构调节是:()
患者空腹血糖11.1mmol/L(200mg/dl),尿糖阳性,多食、多饮、多尿。患者尿量增多的原因是
NCCLS公布的与方法学评价有关的文件《定量分析方法的线性评价》是
A.亚砷酸B.戊二醛C.氢氧化钙D.蟾酥制剂E.多聚甲醛乳牙牙髓失活禁用()
委托代理人
依据企业所得税的相关规定,因财务会计制度与税收法规的规定不同而产生的差异,在计算企业所得税应纳税所得额时应按照税收法规的规定进行调整。下列各项中,属于暂时性差异的是()。
一次聚会上,麦吉遇到了汤姆、卡尔和乔治三个人,他想知道他们三人分别是干什么的,但三人只提供了以下信息:三人中一位是律师,一位是推销员,一位是医生;乔治比医生年龄大,汤姆和推销员不同岁,推销员比卡尔年龄小。根据上述信息麦吉可以推出的结论是()。
顾名思义,乳管原位癌是乳导管细胞发生的癌变,这种癌细胞分布在乳导管的内壁上,尚不具备扩散的能力,因此属于“非侵害性”癌细胞,本身不会致死。但是科学家们相信,如果不去治疗的话,总会有几个癌细胞逃出来扩散到其他组织中去,演变成为致命的癌症,因此乳管原位癌又叫做
Ifyouweretobeginanewjobtomorrow,youwouldbringwithyousomebasicstrengthsandweaknesses.Successor【C1】______inyo
最新回复
(
0
)