[2012年] 设函数f(x)=(ex－1)(e2x－2)…(enx－n)，其中n为正整数，则f’(0)=( )．

admin2021-01-25 78

问题 [2012年] 设函数f(x)=(e^x－1)(e^2x－2)…(e^nx－n)，其中n为正整数，则f’(0)=( )．

选项 A、(－1)^n-1(n－1)!
B、(－1)ⁿ(n－1)!
C、(－1)^n-1n!
D、(－1)ⁿn!

答案A

解析解一  用乘积求导公式求之．注意到因子e^x－1在x=0时为0，故求导结果只留下一个非零项，即不含因子e^x－1的项，其导数为(e^x－1)’=e^x，因而
         f’(0)=[e^x(e^2x－2)…(e^nx－n)]｜_x=0
            =1·(－1)·(－2)·…·[－(n－1)]=(－1)^n-1(n－1)!
仅(A)入选．
解二

仅(A)入选．

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/JVx4777K

考研数学三

相关试题推荐

设α1，α2，α3是四元非齐次线性方程组AX=b的三个解向量，且r(A)=3，α1=[1，2，3，4]T，α2+α3=[0，1，2，3]T，k是任意常数，则方程组AX=b的通解是()
设X是一随机变量，E(X)=μ，D(X)=σ2(μ，σ2＞0常数)，则对任意常数C必有()
设事件A，B互不相容，且0＜P(A)＜1，则有()．
[2003年]将一枚硬币独立地掷两次，引进事件：A1={掷第一次出现正面}，A2={掷第二次出现正面}，A3={正、反面各出现一次}，A4={正面出现两次}，则事件()．
[2016年]设A，B为两个随机事件，且0＜P(A)＜1，0＜P(B)＜1．如果P(A|B)=1，则()．
[2008年]设α，β为三维列向量，矩阵A=ααT+ββT，其中αT，βT分别是α，β的转置．证明：若α，β线性相关，则秩(A)＜2．
设随机变量X在区间(0，1)上服从均匀分布，在X=x(0＜x＜1)的条件下，随机变量Y在区间(0，x)上服从均匀分布．求：概率P(X+Y＞1)．
某保险公司对多年来的统计资料表明，在索赔户中被盗索赔户占20％，以X表示在随意抽查的100个索赔户中因被盗向保险公司索赔的户数．[附表]设Φ(x)是标准正态分布函数．写出X的概率分布；
设偶函数f(x)的二阶导数f"(x)在点x=0的一个邻域内连续，且f(0)=1．试证：级数绝对收敛．
(2013年)=______．

随机试题

危险品仓库应设（）。
某企业希望三年后能有200000元的款项用来购买一个新厂。假设目前三年期的定期存款复利利率为8％。要求：计算该企业需要存入多少款项，才能保证三年后获得足够款项。
马克思主义认为，资本主义意识形态()
A．呕血伴节律性上腹痛B．呕血伴脾肿大C．呕血伴右上腹痛、黄疽、发热D．呕血伴皮肤黏膜出血E．剧烈呕吐后继而呕血全身出血性疾病可见
男性病人，既往有肺炎病史，自诉咳嗽明显，咳痰量大，晨起加重，闻之有臭味，入院体检：体温39．6℃，脉搏100／min，呼吸26／min，血压120／70mmHg。痰液呈黄绿色、脓性，有时带血，静置后分3层，白细胞计数明显增高，X线胸片示大片浓密模糊浸润阴影
设备、工器具的租赁或购买，一般来说，从经济意义上讲优越性较多的方案是(　　)。
为保证疏散通道不受烟气侵害以及人员能安全疏散，发生火灾时，从安全性的角度出发，高层建筑内可分为四个安全区，其中第三类安全区为()。
【B1】【B18】
若下列选项中的各变量均为整型且已有值，其中不正确的赋值语句是()。
下列函数声明中，错误的是

最新回复(0)

[2012年] 设函数f(x)=(ex－1)(e2x－2)…(enx－n)，其中n为正整数，则f’(0)=( )．

考研数学三

设α1，α2，α3是四元非齐次线性方程组AX=b的三个解向量，且r(A)=3，α1=[1，2，3，4]T，α2+α3=[0，1，2，3]T，k是任意常数，则方程组AX=b的通解是()

设X是一随机变量，E(X)=μ，D(X)=σ2(μ，σ2＞0常数)，则对任意常数C必有()

设事件A，B互不相容，且0＜P(A)＜1，则有()．

[2003年]将一枚硬币独立地掷两次，引进事件：A1={掷第一次出现正面}，A2={掷第二次出现正面}，A3={正、反面各出现一次}，A4={正面出现两次}，则事件()．

[2016年]设A，B为两个随机事件，且0＜P(A)＜1，0＜P(B)＜1．如果P(A|B)=1，则()．

[2008年]设α，β为三维列向量，矩阵A=ααT+ββT，其中αT，βT分别是α，β的转置．证明：若α，β线性相关，则秩(A)＜2．

设随机变量X在区间(0，1)上服从均匀分布，在X=x(0＜x＜1)的条件下，随机变量Y在区间(0，x)上服从均匀分布．求：概率P(X+Y＞1)．

某保险公司对多年来的统计资料表明，在索赔户中被盗索赔户占20％，以X表示在随意抽查的100个索赔户中因被盗向保险公司索赔的户数．[附表]设Φ(x)是标准正态分布函数．写出X的概率分布；

设偶函数f(x)的二阶导数f"(x)在点x=0的一个邻域内连续，且f(0)=1．试证：级数绝对收敛．

(2013年)=______．

危险品仓库应设（）。

某企业希望三年后能有200000元的款项用来购买一个新厂。假设目前三年期的定期存款复利利率为8％。要求：计算该企业需要存入多少款项，才能保证三年后获得足够款项。

马克思主义认为，资本主义意识形态()

A．呕血伴节律性上腹痛B．呕血伴脾肿大C．呕血伴右上腹痛、黄疽、发热D．呕血伴皮肤黏膜出血E．剧烈呕吐后继而呕血全身出血性疾病可见

设备、工器具的租赁或购买，一般来说，从经济意义上讲优越性较多的方案是( )。

为保证疏散通道不受烟气侵害以及人员能安全疏散，发生火灾时，从安全性的角度出发，高层建筑内可分为四个安全区，其中第三类安全区为()。

【B1】【B18】

若下列选项中的各变量均为整型且已有值，其中不正确的赋值语句是()。

下列函数声明中，错误的是

设备、工器具的租赁或购买，一般来说，从经济意义上讲优越性较多的方案是(　　)。