设n维列向量α1，α2，α3线性无关，向量β1可由α1，α2，α3线性表示，向量尼不可由α1，α2，α3线性表示，则对任意常数k，必有( )．

admin2019-07-10 40

问题设n维列向量α₁，α₂，α₃线性无关，向量β₁可由α₁，α₂，α₃线性表示，向量尼不可由α₁，α₂，α₃线性表示，则对任意常数k，必有( )．

选项 A、α₁，α₂，α₃，kβ₁＋β₂线性无关
B、α₁，α₂，α₃，kβ₁＋β₂线性相关
C、α₁，α₂，α₃，β₁＋kβ₂线性无关
D、α₁，α₂，α₃，β₁＋kβ₂线性相关

答案A

解析设有一组数字λ₁，λ₂，λ₃，λ₄，满足λ₁α₁＋λ₂α₂＋λ₃α₃＋λ₄(kβ₁＋β₂)＝0，
若λ₄＝0，则有条件λ₁＝λ₂＝λ₃＝0，从而推出α₁，α₂，α₃，kβ₁＋β₂线性无关．
若λ₄≠0，则kβ₁＋β₂可由α₁，α₂，α₃线性表示，而β₁可由α₁，α₂，α₃线性表示，故β₂也可由α₁，α₂，α₃线性表示，矛盾，所以，λ₄＝0，从而A正确．对于其余三个选项，也可用排除法．
当k＝0时，可排除B、C；当k＝1时，可排除D．
故应选A．

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考研数学三

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设n维列向量α1，α2，α3线性无关，向量β1可由α1，α2，α3线性表示，向量尼不可由α1，α2，α3线性表示，则对任意常数k，必有( )．

考研数学三

当x≥0时，f(x)=x，设当x≥0时，求

设求

设A是三阶矩阵，且|A|=4，则

n阶矩阵A经过若干次初等变换化为矩阵B，则()．

设函数f(x)，g(x)在[a，+∞)上二阶可导，且满足条件f(a)=g(a)，f′(a)=g′(a)，f"(x)＞g"(x)(x＞a)．证明：当x＞a时，f(x)＞g(x)．

设φ1(x)，φ2(x)为一阶非齐次线性微分方程y′+P(x)y=Q(x)的两个线性无关的特解，则该方程的通解为()．

求曲线的上凸区间．

讨论函数的连续性．

计算下列积分：

设f(x，y)在有界闭区域D上二阶连续可偏导，且在区域D内恒有条件＞0，＝0，则()．

多数情况下，无上皮衬里的囊肿是

男，50岁。颈增粗20年，近一年消瘦l0kg，并有心悸。体检发现双侧甲状腺多个结节。基础代谢率+31％，2小时内甲状腺摄碘29％。最有效的治疗是

应考虑下列哪种疾病：最易出现的并发症是：

下列疾病的首选药：钩端螺旋体感染用，军团菌用，伤寒用，脑型疟用。

根据《政府采购法》，可采用竞争性谈判方式进行货物或服务采购的情形有()。

预制梁在制梁场内运输、起落梁和出场装运、落梁均应采用联动液压装置或三点平面支撑方式，运输和存梁时均应保证每支点实际反力与四个支点的反力平均值相差()。

影响建筑构件耐火极限的因素主要有()。

为了确保年度财务报告的真实性，年终决算前应进行()。

把下面的六个图形分为两类，使每一类图形都有各自的共同特征或规律，分类正确的一项是()。

设n维列向量α1，α2，α3线性无关，向量β1可由α1，α2，α3线性表示，向量尼不可由α1，α2，α3线性表示，则对任意常数k，必有( )．

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当x≥0时，f(x)=x，设当x≥0时，求

设求

设A是三阶矩阵，且|A|=4，则

n阶矩阵A经过若干次初等变换化为矩阵B，则()．

设函数f(x)，g(x)在[a，+∞)上二阶可导，且满足条件f(a)=g(a)，f′(a)=g′(a)，f"(x)＞g"(x)(x＞a)．证明：当x＞a时，f(x)＞g(x)．

设φ1(x)，φ2(x)为一阶非齐次线性微分方程y′+P(x)y=Q(x)的两个线性无关的特解，则该方程的通解为()．

求曲线的上凸区间．

讨论函数的连续性．

计算下列积分：

设f(x，y)在有界闭区域D上二阶连续可偏导，且在区域D内恒有条件＞0，＝0，则()．

多数情况下，无上皮衬里的囊肿是

男，50岁。颈增粗20年，近一年消瘦l0kg，并有心悸。体检发现双侧甲状腺多个结节。基础代谢率+31％，2小时内甲状腺摄碘29％。最有效的治疗是

应考虑下列哪种疾病：最易出现的并发症是：

下列疾病的首选药：钩端螺旋体感染用__________，军团菌用__________，伤寒用__________，脑型疟用__________。

根据《政府采购法》，可采用竞争性谈判方式进行货物或服务采购的情形有()。

预制梁在制梁场内运输、起落梁和出场装运、落梁均应采用联动液压装置或三点平面支撑方式，运输和存梁时均应保证每支点实际反力与四个支点的反力平均值相差()。

影响建筑构件耐火极限的因素主要有()。

为了确保年度财务报告的真实性，年终决算前应进行()。

把下面的六个图形分为两类，使每一类图形都有各自的共同特征或规律，分类正确的一项是()。

下列疾病的首选药：钩端螺旋体感染用，军团菌用，伤寒用，脑型疟用。