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设f(x)二阶连续可导,f′(0)=0,且=-1,则( ).
设f(x)二阶连续可导,f′(0)=0,且=-1,则( ).
admin
2019-09-27
16
问题
设f(x)二阶连续可导,f′(0)=0,且
=-1,则( ).
选项
A、x=0为f(x)的极大值点
B、x=0为f(x)的极小值点
C、(0,f(0))为y=f(x)的拐点
D、x=0不是f(x)的极值点,(0,f(0))也不是y=f(x)的拐点
答案
A
解析
因为
=-1<0,所以由极限保号性,存在δ>0,当0<|x|<δ时,
<0,注意到x
3
=ο(x),所以当0<|x|<δ时,f″(x)<0,从而f′(x)在(-δ,δ)内单调递减,再由f′(0)=0得
故x=0为f(x)的极大值点,应选A.
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考研数学一
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