(00年)设某种元件的使用寿命X的概率密度为其中θ＞0为未知参数．又设x1，x2，…，xn是X的一组样本观测值，求参数θ的最大似然估计值．

admin2019-05-16 44

问题 (00年)设某种元件的使用寿命X的概率密度为

其中θ＞0为未知参数．又设x₁，x₂，…，x_n是X的一组样本观测值，求参数θ的最大似然估计值．

选项

答案似然函数L(x₁，…，x_n；θ)为 [*] ∴[*]=2n＞0，可见lnL(或L)关于θ单调增．欲使lnL(或L)达最大，则应在[*]限制下让θ取得最大值，这里应为[*]故θ的最大似然估计值为[*]

解析

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考研数学一

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