设A是m×n矩阵，r(A)=m＜n，则下列命题中不正确的是

admin2018-06-14 38

问题设A是m×n矩阵，r(A)=m＜n，则下列命题中不正确的是

选项 A、A经初等行变换必可化为(E_m，0)．
B、

b∈R^m，方程组Ax=b必有无穷多解．
C、如m阶矩阵B满足BA=0，则B=0．
D、行列式｜A^TA｜=0．

答案A

解析例如，

只用初等行变换就不能化为(E₂，0)形式，A不正确．故应选A．
因为A是m×n矩阵，m=r(A)≤r(A｜b)≤m．于是r(A)=r(A｜b)=m＜n．B正确．
由BA=0知r(B)+r(A)≤m，又r(A)=m，故r(B)=0，即B=0．C正确．
A^TA是n阶矩阵，r(A^TA)≤r(A)=m＜n，故｜A^TA｜=0，即D正确．

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/K2W4777K

考研数学三

相关试题推荐

设f(x)在[a，b]上有定义，M＞0且对任意的x，y∈[a，b]，有|f(x)一f(y)|≤M|x一y|k．证明：当k＞1时，f(x)=常数．
设L:y=sinx(0≤x≤)，由x=0、L及y=sint围成面积S1(t)；由y=sint、L及x=围成面积S2(t)，t其中0＜t＜t取何值时，S(t)=S1(t)+S2(t)取最大值？
判断级数的敛散性，若收敛是绝对收敛还是条件收敛？
设求a，b的值．
求下列极限：
设总体X服从参数为p的0-1分布，则来自总体X的简单随机样本X1，X2，…，Xn的概率分布为________.
设A是n阶矩阵，A2=A，r(A)=r，证明A能对角化，并求A的相似标准形．
求A=的特征值与特征向量．
已知A是3阶实对称矩阵，且Aα=α，其中α=(1，1，2)T．如果A的另外两个特征值是2和-1，又λ=2的特征向量是(2，0，-1)T，则λ=-1的特征向量是________.
从学校乘汽车到火车站的途中有三个交通岗，假设在各个交通岗遇到红灯的事件是相互独立的，且遇到红灯的概率为，设x表示途中遇到红灯的次数，则E(X)=________．

随机试题

《化学化工词典》是
学校中的传统、仪式和规章，一般统称为_______。学校的某种固定化的活动程序和形式，称为_______。
引起吸气性呼吸困难的疾病是
关于骨巨细胞瘤描述错误的是
尿路感染的主要途径是()
德尔菲法是在专家个人判断法和专家会议法的基础上发展起来的一种专家调查法，专家组构成包括()等。
以税基的宽窄为标准来划分中央和地方收入的税收收入划分原则是()。
下列各项中，属于企业在确定生产成本在完工产品与在产品之间的分配方法时，应考虑的具体条件有()。
距今4300年至3900年的陶寺遗址，具有完备的都城功能。近日，考古工作者在陶寺遗址发现宫城的两处门址，确认了陶寺遗址宫城的存在。有专家指出，陶寺很可能是中国古代重要都城制度中城郭之制的最初形态。下列哪项如果为真，最能支持上述观点？
当今世界是开放的世界，中国的发展离不开世界。实行对外开放是我国的一项基本国策，坚持这一国策的基本立足点是

最新回复(0)

设A是m×n矩阵，r(A)=m＜n，则下列命题中不正确的是

考研数学三

设f(x)在[a，b]上有定义，M＞0且对任意的x，y∈[a，b]，有|f(x)一f(y)|≤M|x一y|k．证明：当k＞1时，f(x)=常数．

设L:y=sinx(0≤x≤)，由x=0、L及y=sint围成面积S1(t)；由y=sint、L及x=围成面积S2(t)，t其中0＜t＜t取何值时，S(t)=S1(t)+S2(t)取最大值？

判断级数的敛散性，若收敛是绝对收敛还是条件收敛？

设求a，b的值．

求下列极限：

设总体X服从参数为p的0-1分布，则来自总体X的简单随机样本X1，X2，…，Xn的概率分布为________.

设A是n阶矩阵，A2=A，r(A)=r，证明A能对角化，并求A的相似标准形．

求A=的特征值与特征向量．

已知A是3阶实对称矩阵，且Aα=α，其中α=(1，1，2)T．如果A的另外两个特征值是2和-1，又λ=2的特征向量是(2，0，-1)T，则λ=-1的特征向量是________.

从学校乘汽车到火车站的途中有三个交通岗，假设在各个交通岗遇到红灯的事件是相互独立的，且遇到红灯的概率为，设x表示途中遇到红灯的次数，则E(X)=________．

《化学化工词典》是

学校中的传统、仪式和规章，一般统称为_______。学校的某种固定化的活动程序和形式，称为_______。

引起吸气性呼吸困难的疾病是

关于骨巨细胞瘤描述错误的是

尿路感染的主要途径是()

德尔菲法是在专家个人判断法和专家会议法的基础上发展起来的一种专家调查法，专家组构成包括()等。

以税基的宽窄为标准来划分中央和地方收入的税收收入划分原则是()。

下列各项中，属于企业在确定生产成本在完工产品与在产品之间的分配方法时，应考虑的具体条件有()。

当今世界是开放的世界，中国的发展离不开世界。实行对外开放是我国的一项基本国策，坚持这一国策的基本立足点是

学校中的传统、仪式和规章，一般统称为_。学校的某种固定化的活动程序和形式，称为_。