设函数y=y(x)由方程2y3—2y2+2xy一x2=1所确定，试求y=y(x)的驻点，并判别它是否为极值点．

admin2017-04-24 57

问题设函数y=y(x)由方程2y³—2y²+2xy一x²=1所确定，试求y=y(x)的驻点，并判别它是否为极值点．

选项

答案原方程两边对x求导得 3y²y^’一 2yy^’+y+ xy^’一x=0 (*) 令y’=0，得y=x，代入原方程得2x³一x²—1=0，从而解得唯一驻点x=1(*)式两边对x求导得(3y²一2y+x)y^"+2(3y一1)y^’2+2y^’一1=0 因此 y^"|_(1，1)=[*]＞0 故x=1为y=y(x)的极小值点．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/K8t4777K

考研数学二

相关试题推荐

设函数f(x)在[0，a]上连续，在(0，a)内二阶可导，且f(0)=0，f"(x)＜0，则f(x)/x在(0，a]上()．
求下列微分方程的通解。(ex+y－ex)dx+(ex+y+ey)dy=0
微分方程xy’+y=xex满足y(1)=1的特解为________。
设二阶常系数线性微分方程y"+ay’+βy=γex的一个特解为y=e2x+(1+x)ex,试确定常数α，β，γ,并求该方程的通解。
设F(x)=f(x)g(x),其中函数f(x),g(x)在(－∞,+∞)内满足以下条件：f’(x)=g(x),g’(x)=f(x),且f(0)=0,f(x)+g(x)=2ex求出F(x)的表达式。
在一条公路的一侧有某单位的A、B两个加工点，A到公路的距离．AC为1km，B到公路的距离BD为1．5km，CD长为3km(如图4—2)．该单位欲在公路旁边修建一个堆货场M，并从A、B两个大队各修一条直线道路通往堆货场M，欲使A和B到M的道路总长最短，堆货场
设a。，a1，…an为满足的实数，证明方程a。＋a1x＋a2x2＋…＋anxn＝0在(0，1)内至少有一个实根．
设二次型f(x1，x2，x3)=xTAX=ax12+2x22-2x32+2bx1x3(6>o)，其中二次型的矩阵A的特征值之和为1，特征值之积为-12．利用正交变换将二次型，化为标准形，并写出所用的正交变换和对应的正交矩阵．
若x→0时，(1－ax2)1／4－1与xsinx的等价无穷小，则a＝________．
求下列变限积分函数的导数：(Ⅰ)F(x)=，求F’(x)(x≥0)；(Ⅱ)设f(x)处处连续，又f’(0)存在，F(x)=，求F"(x)(－∞＜x＜+∞)．

随机试题

下列哪项不是十枣汤的用法()
应收账款核销方式一般有()。
证券监督管理机构履行职责时可以采取什么措施?
全面结算会员期货公司为非结算会员结算，应当签订结算协议。结算协议不包括的内容是()。
学校社会工作者请学校的成功校友给学生们进行职业规划讲座，这属于(　　)。
教育心理学中的认知理论改变了学习与学习者被动的观点，认为学习是一种()过程，是学生对知识的一种主动建构过程。
学习并掌握马克思主义哲学()。
看来，不只是贵族有偏见，平民也自有平民的偏见。这种偏见就是看不见每个人都应该享有人之为人的尊严和独自为人的权利。由于我们在这方面迷失太久。今天．无论是尊重自己的权利，还是尊重他者的权利，都需要经过艰苦的学习。我们要早一天学会这些东西才好。只有先学会了尊重自
Youwillhearfivepeoplegivingtheiropinionsonspankingchildren.Forquestions9-13,choosefromthelistA-Fwhateac
Whatattractscustomers?Obviouslythequalityofaproductdoes,butvisualimages【61】agreatdeal.Itisnotonlytheimagepr

最新回复(0)

设函数y=y(x)由方程2y3—2y2+2xy一x2=1所确定，试求y=y(x)的驻点，并判别它是否为极值点．

考研数学二

设函数f(x)在[0，a]上连续，在(0，a)内二阶可导，且f(0)=0，f"(x)＜0，则f(x)/x在(0，a]上()．

求下列微分方程的通解。(ex+y－ex)dx+(ex+y+ey)dy=0

微分方程xy’+y=xex满足y(1)=1的特解为________。

设二阶常系数线性微分方程y"+ay’+βy=γex的一个特解为y=e2x+(1+x)ex,试确定常数α，β，γ,并求该方程的通解。

设F(x)=f(x)g(x),其中函数f(x),g(x)在(－∞,+∞)内满足以下条件：f’(x)=g(x),g’(x)=f(x),且f(0)=0,f(x)+g(x)=2ex求出F(x)的表达式。

设a。，a1，…an为满足的实数，证明方程a。＋a1x＋a2x2＋…＋anxn＝0在(0，1)内至少有一个实根．

设二次型f(x1，x2，x3)=xTAX=ax12+2x22-2x32+2bx1x3(6>o)，其中二次型的矩阵A的特征值之和为1，特征值之积为-12．利用正交变换将二次型，化为标准形，并写出所用的正交变换和对应的正交矩阵．

若x→0时，(1－ax2)1／4－1与xsinx的等价无穷小，则a＝________．

求下列变限积分函数的导数：(Ⅰ)F(x)=，求F’(x)(x≥0)；(Ⅱ)设f(x)处处连续，又f’(0)存在，F(x)=，求F"(x)(－∞＜x＜+∞)．

下列哪项不是十枣汤的用法()

应收账款核销方式一般有()。

证券监督管理机构履行职责时可以采取什么措施?

全面结算会员期货公司为非结算会员结算，应当签订结算协议。结算协议不包括的内容是()。

学校社会工作者请学校的成功校友给学生们进行职业规划讲座，这属于( )。

教育心理学中的认知理论改变了学习与学习者被动的观点，认为学习是一种()过程，是学生对知识的一种主动建构过程。

学习并掌握马克思主义哲学()。

Youwillhearfivepeoplegivingtheiropinionsonspankingchildren.Forquestions9-13,choosefromthelistA-Fwhateac

Whatattractscustomers?Obviouslythequalityofaproductdoes,butvisualimages【61】agreatdeal.Itisnotonlytheimagepr

学校社会工作者请学校的成功校友给学生们进行职业规划讲座，这属于(　　)。