首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设F(x)=f(x)g(x),其中函数f(x),g(x)在(-∞,+∞)内满足以下条件: f’(x)=g(x),g’(x)=f(x),且f(0)=0,f(x)+g(x)=2ex 求出F(x)的表达式。
设F(x)=f(x)g(x),其中函数f(x),g(x)在(-∞,+∞)内满足以下条件: f’(x)=g(x),g’(x)=f(x),且f(0)=0,f(x)+g(x)=2ex 求出F(x)的表达式。
admin
2022-10-13
80
问题
设F(x)=f(x)g(x),其中函数f(x),g(x)在(-∞,+∞)内满足以下条件:
f’(x)=g(x),g’(x)=f(x),且f(0)=0,f(x)+g(x)=2e
x
求出F(x)的表达式。
选项
答案
F(x)=e
-∫2dx
[∫4e
2x
·e
∫2dx
dx+C]=e
-2x
[∫4e
4x
dx+C]=e
2x
+Ce
-2x
将F(0)=f(0),g(0)=0代入上式,得C=-1 于是F(x)=e
2x
-e
-2x
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/PbC4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
设随机变量X~,且P{X=1,Y=1}=P{X=1,y=一1},则X与Y()
已知某产品的边际成本为5元/单位,生产该产品的固定成本为200元,边际收益是Rˊ(g)=10-0.02g,则生产该产品多少件时可获得最大利润,这个最大利润是多少?
A、 B、 C、 D、 C
求下列向量场A的旋度:(1)A=x2sinyi+y2sinzj+z2sinxk;(2)A=▽u,u=u(x,y,z)是C(2)类函数.
设f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内二阶可导,f(a)=f(b),且f(x)在[a,b]上不恒为常数.证明:存在ξ,η∈(a,b),使得f′(ξ)>0,f′(η)<0.
求方程2x-y=-x2的通解.
设曲线y=bx一x2与x轴所围平面图形被曲线y=ax2(a>0)分成面积相等的两部分,求a的值.
设f(x)在[a,b]上有二阶连续导数,证明
问λ为何值时,线性方程组有解,并求出解的一般形式.
设f(t)在[0,π]上连续,在(0,π)内可导,且∫0πf(x)cosxdx=∫0πf(x)sinxdx=0.证明:存在ξ∈(0,π),使得f’(ξ)=0.
随机试题
压力变送器是根据力平衡原理来测量的。
寒、热、痰、湿、瘀、郁,犯及冲任导致冲任阻滞,治宜疏通冲任,代表方有
对重度休克病人纠正代谢性酸中毒时,下列哪项不宜使用:
钢筋混凝土水处理构筑物的浇筑层高度一般为振捣器作用部分长度的1.25倍,最大不超过()mm。
“备案号”栏应填:“原产国”栏应填:
费率是指利率以外的银行提供信贷服务的价格,一般以信贷产品金额为基数,按一定比率计算。()(2010年上半年)
法是一种社会规范,同道德规范、职业规范相比,具有以下特点()。
班主任对一个班集体的发展起()。
下列VisualBasic变量名中,正确的是()。
描述计算机内存容量的参数,正确的是()。
最新回复
(
0
)