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设随机变量X,Y相互独立,且X~P(1),Y~P(2),求P{max(X,Y)≠0)及P{min(X,Y)≠0}.
设随机变量X,Y相互独立,且X~P(1),Y~P(2),求P{max(X,Y)≠0)及P{min(X,Y)≠0}.
admin
2019-05-08
44
问题
设随机变量X,Y相互独立,且X~P(1),Y~P(2),求P{max(X,Y)≠0)及P{min(X,Y)≠0}.
选项
答案
P{max(X,Y)≠0}=1一P{max(X,Y)=0}=1一P(X=0,Y=0) =1一P(X=0)P(Y=0)=1一e
一1
e
一2
=1一e
一3
P{min(X,Y)≠0}=1一P{min(X,Y)=0}, 令A={X=0},B={Y=0},则{min(X,Y)=0)=A+B, 于是P{min(X,Y)=0}=P(A+B)=P(A)+P(B)一P(AB) =e
一1
+e
一2
一e
一1
.e
一2
=e
一1
+e
一2
一e
一3
, 故P{min(X,Y}≠0)=1一e
一1
一e
一2
+e
一3
.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/KEJ4777K
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考研数学三
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