设A是3阶矩阵，P是3阶可逆矩阵，P-1AP=dⅠag(1，1，0)，且Aα1=α1，Aα2=α2，Aα3=0，则P可以为( )

admin2022-01-19 21

问题设A是3阶矩阵，P是3阶可逆矩阵，P^-1AP=dⅠag(1，1，0)，且Aα₁=α₁，Aα₂=α₂，Aα₃=0，则P可以为( )

选项 A、(α₂，α₃，α₁)．
B、(α₁，α₂，α₁+α₃)．
C、(α₁+α₂，α₂，2α₃)．
D、(α₁+α₂，α₂+α₃，α₃)．

答案C

解析 P由A的特征向量构成，应注意：
①不同的特征值(λ₁≠λ₂)对应的特征向量之和a₁+a₂不再是A的特征向量；
②P中特征向量排列顺序与对角矩阵中的λ的顺序一致；
③对A的同一特征值λ₁，若其对应的特征向量为α₁，α₂，则k₁α₁+k₂α₂(k₁，k₂不同时为0)仍是λ₁的特征向量．
由以上三条，可知α₁+α₂，α₂仍是λ=1对应的特征向量，2α₃仍是λ=0对应的特征向量．故C正确．

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考研数学一

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设向量组α1，α2，…，αt是齐次线性方程组Ax=0的一个基础解系，向量β不是方程组Ax=0的解，即AB≠0．试证明：向量组β，β+α1，β+α2，…，β+αt线性无关．

设A为3阶矩阵，α1，α2，α3是线性无关的3维列向量，且满足Aα1=α1+α2+α3，Aα2=2α2+α3，Aα3=2α2+33．求矩阵A的特征值；

在球面x2+y2+z2=1上取以A(1，0，0)，B(0，1，0)，C(0，0，1)为顶点的球面三角形∑，如果该球面三角形的面密度为ρ=x2+z2，则此球面三角形的质量m=________________．

求点的偏导数．

设随机变量X关于随机变量Y的条件概率密度为而Y的概率密度为求：X与Y是否相互独立?

已知二维随机变量(X，Y)的联合概率分布为分别按下列已知条件，求α，β设F(x，y)为(X，Y)分布函数，且F(1/2，1)=0．4．

设α1，α2，…，αs均为n维列向量，A是m×n矩阵，下列选项正确的是()

设z=z(x，y)是由x2一6xy+10y2一2yz一z2+18=0确定的函数，求z=z(x，y)的极值点和极值．

求函数z=x2一xy+y2一2x+y的极值．

根据《建设工程项目管理规范》(GB/T50326—2006)，施工企业项目经理在承担项目施工管理过程中，应具有的权限有（　　　）。

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下列选项中不属于按照劳动合同期限划分的劳动合同类型是()

47岁妇女，孕3产1，近2年来月经周期紊乱，经量时多时少，最近闭经3个月后阴道淋漓出血半个多月来医院就诊。以下检查中可考虑无排卵功血，但除外

患者，男，36岁。因胃、十二指肠溃疡急性穿孔合并腹膜炎而症见：上腹部持续性剧痛，腹胀，拒按，伴发热恶寒，恶心呕吐，大便于结，小便黄赤，舌红苔黄腻，脉洪数。其证型是

在项目实施过程中根据情况的变化进行项目目标的()。

对于“规定和调整商业银行和其他存款性金融机构上缴中央银行的存款准备金率”所起作用的表述,错误的是()

下列不属于正式程序的是()。

Themostsurprisingaspectofthemodernman’sgoodconscienceisthatheassertsandjustifiesitintermsofthemostvarieda

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